爱华网2016年福建省福州市中考数学试卷
一、（共12小题，每小题3分，满分36分，每小题只有一个正确选项） 1．下列实数中的无理数是（ ） A．0.7 B．
C．π
D．﹣8
2．如图是3个相同的小正方体组合而成的几何体，它的俯视图是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．如图，直线a，b被直线c所截，∠1与∠2的位置关系是（ ）
A．同位角
B．内错角
C．同旁内角 D．对顶角
4．下列算式中，结果等于a6的是（ ） A．a4+a2 B．a2+a2+a2 C．a2?a3 D．a2?a2?a2 5．不等式组的解集是（ ）
A．x＞﹣1
B．x＞3 C．﹣1＜x＜3
D．x＜3
6．下列说法中，正确的是（ ）
A．不可能事件发生的概率为0 B．随机事件发生的概率为
C．概率很小的事件不可能发生 D．投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次 7．A，B是数轴上两点，线段AB上的点表示的数中，有互为相反数的是（ ） A．
B．
C．
D．
8．平面直角坐标系中，已知?ABCD的三个顶点坐标分别是A（m，n），B（2，﹣1），C（﹣m，﹣n），则点D的坐标是（ ） A．（﹣2，1）
B．（﹣2，﹣1） C．（﹣1，﹣2） D．（﹣1，2）
9．如图，以圆O为圆心，半径为1的弧交坐标轴于A，B两点，P是上
一点（不与A，B重合），连接OP，设∠POB=α，则点P的坐标是（ ） A．（sinα，sinα）
B．（cosα，cosα）
C．（cosα，sinα）
D．（sinα，cosα）
10．下表是某校合唱团成员的年龄分布
对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（ ） A．平均数、中位数
B．众数、中位数 C．平均数、方差
D．中位数、方差
11．已知点A（﹣1，m），B（1，m），C（2，m+1）在同一个函数图象上，这个函数图象可以是（ ）A． B． C． D．
12．下列选项中，能使关于x的一元二次方程ax2﹣4x+c=0一定有实数根的是（ ） A．a＞0 B．a=0 C．c＞0 D．c=0
二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分） 13．分解因式：x2﹣4= ． 14．若二次根式
在实数范围内有意义，则x的取值范围是．
15．已知四个点的坐标分别是（﹣1，1），（2，2），（，），（﹣5，﹣），从中随机选取一个
点，在反比例函数y=图象上的概率是 ．
16．如图所示的两段弧中，位于上方的弧半径为r上，下方的弧半径为r下，则r上 r下．（填“＜”“=”“＜”）
17．若x+y=10，xy=1，则x3y+xy3的值是 ．
18．如图，
6
个形状、大小完全相同的菱形组成网格，菱形的顶点称为格点．
已知菱形的一个角（∠
O
）为
60
°
，
A
，
B
，
C
都在格点上，则
tan
∠
ABC的值是
． 三、解答题（共9小题，满分90分） 19．计算：|﹣1|﹣
+（﹣2016）0． 20．化简：a﹣b﹣
．
1
21．一个平分角的仪器如图所示，其中AB=AD，BC=DC．求证：∠BAC=∠DAC．
22．列方程（组）解应用题：
某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元．如果35名学生购票恰好用去750元，甲乙两种票各买了多少张？
23．福州市2011﹣2015年常住人口数统计如图所示． 根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）福州市常住人口数，2015年比2014年增加了 万人； （2）与上一年相比，福州市常住人口数增加最多的年份是 ；
（3）预测2016年福州市常住人口数大约为多少万人？请用所学的统计知识说明理由．
24．如图，正方形ABCD内接于⊙O，M为中点，连接BM，CM．
（1）求证：BM=CM； （2）当⊙O的半径为2时，求
的长．
25．如图，在△ABC中，AB=AC=1，BC=
，在AC边上截取AD=BC，连接BD．
（1）通过计算，判断AD2与AC?CD的大小关系； （2）求∠ABD的度数．
26．如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=3，M是边CD上一点，将△ADM沿直线AM对折，得到△ANM．（1）当AN平分∠MAB时，求DM的长； （2）连接BN，当DM=1时，求△ABN的面积； （3）当射线BN交线段CD于点F时，求DF的最大值．
27．已知，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过原点，顶点为A（h，k）（h≠0）． （1）当h=1，k=2时，求抛物线的解析式；
（2）若抛物线y=tx2（t≠0）也经过A点，求a与t之间的关系式； （3）当点A在抛物线y=x2﹣x上，且﹣2≤h＜1时，求a的取值范围．
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