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六年级奥数之趣味数学13
37.五个好朋友
A、B、C、D、E 五个学生是同班的好朋友，其中有四人做课代表工作，这四科是语文、数学、地理、历史。另一个人是中队长。
请你根据下列条件，判断出这五位同学各做什么工作。
（1）语文课代表不是C，也不是D；（2）历史课代表不是D，也不是A；（3）C和E住在同一楼里，中队长和他们是邻居；（4）C问数学课代表问题时，B也在一旁听着；（5）A、C、地理课代表、语文课代表常在一起讨论问题；（6）D、E常到数学课代表家去玩，而中队长去的次数不多。
分析与解 A是数学课代表，B是中队长，C是历史课代表，D是地理课代表，E是语文课代表。
题中（1）、（2）是直接条件，而（3）～（6）就不像（1）、（2）那
38.过队日
六（1）中队共43名队员，他们到龙潭游乐园过中队日。中队长宣布，大家只能参加“激流勇进”、“观览车”和“单轨火车”三种游乐活动。活动结束时，中队长说：“根据今天参加游乐活动的情况我编了一道数学题：全中队至少有多少人参加的活动完全相同？”
你能替六（1）中队的同学找到正确答案吗？
分析与解 全中队至少有7人参加的活动相同。
这是一道根据实际活动编得很有趣的数学题。解答这道题首先要弄明白同学们参加游乐活动共有几种可能情况。我们把各种情况分别列出如下：（1）只参加“激流勇进”；（2）只参加“观览车”；（3）只参加“单轨火车”；（4）既参加“激流勇进”，又参加“观览车”；（5）既参加“激流勇进”，又参加“单轨火车”；（6）既参加“观览车”，又参加“单轨火车”；（7）三种活动都参加。
由于可能的情况共有7种，去游乐场的有43名少先队员， 43÷7=6……1（人），即如果每种可能的情况有6名队员参加的话，那么还余1名队员，不管这1名队员参加活动属于哪种“情况”，则至少有7人参加的活动相同。
39.放硬币游戏
参加人：2人，也可以有裁判1人。
用具：一张纸（方形、圆形都可以），1分硬币若干枚。
游戏规则：①2人轮流把硬币放在纸上，每人每次只放一枚；②放在桌上的硬币不能重叠；③最后在纸上无处可放者为负。
同学们，要想在这个小游戏中取胜，只需应用几何中一个很简单的原理。你知道怎样放才能保证在游戏中稳操胜券吗？
分析与解 这个游戏对参加的两个人来说是不平等的，如果知道了游戏的奥妙，那么先放硬币的一方会稳操胜券。
游戏的奥妙是利用平面几何中的中心对称原理。先放者，首先抢占“对称中心”，即纸的中心。然后，不论对方把硬币放在什么位置，你每次都根据中心对称原理，把硬币放到对方硬币的对称位置上。这样，只要对方有地方放，你就必定有放的地方，直到你占满最后一处空白，逼得对方无处可放，你就获胜了。
