爱华网初一数学第一章有理数思维导图剖解
内容摘要
有理数章节，主要考察有理数的运算、科学计数法、绝对值与数轴。题型相对固定且出题难度偏低。
考点剖析
考点
重要性
题型
注意事项
有理数的分类
★☆☆☆☆
选择题
“0”的分类
相反数、倒数、绝对值的定义
★★☆☆☆
选择题
“0”的相反数、倒数和绝对值及“1”和“-1”的倒数
利用数轴比较大小
★☆☆☆☆
选择题或填空题
去绝对值后式子的符号
科学计数法
★★★☆☆
选择题
注意整数和指数部分的取数
有理数运算
★★★☆☆
简答题
尤其注意符号的变化
思维导图
中考典型题型
题型1 数轴、相反数、倒数及绝对值
1.（2012宜昌）如图，数轴上表示数－2的相反数的点是（ ）
A．点P B．点Q C．点M D．点N
答案：A
解析：从数轴可以看出N表示的数是－2，M表示的数是－0.5，Q表示的数是0.5，P表示的数是2，∵－2的相反数是2，∴数轴上表示数－2的相反数是点P，故选A．
2.若|a-3|+|2b+5|=0,计算2a-b的值.
思路点拨：若几个数的绝对值的和等于0，则这几个数就同时为0，即：若|a|+|b|=0时，a=0，b=0.
解析：因为 |a-3|≥0,|2b+5|≥0,要使|a-3|+|2b+5|=0，所以只有当a-3=0且2b+5=0时才成立，即a=3，b=-5/2 ;
由此可得:2a-b=6-(-5/2)=17/2.
总结升华：理解绝对值的概念从两方面入手，一是它的几何意义；二是它的代数意义。
题型2 有理数的大小比较
（2012武汉）在2.5，－2.5，0，3这四个数中，最小的数是（ ）
A．2.5 B．－2.5 C．0 D．3
答案：B
解析：按数轴正方向，自左向右的数越来越大，因此得知－2.5＜0＜2.5＜3，即最小的数是－2.5，故选B．
题型3 科学记数法—表示较大的数．
（2012宜昌）2012年4月30日，我国在西昌卫星发射中心用“长征三号乙”运载火箭成功发射两颗北斗导航卫星，其中静止轨道卫星的高度约为36000km．这个数据用科学记数法表示为（ ）
题型4 有理数的混合运算
题型5 数字规律型探究问题
题型6 有理数综合题
