爱华网第七讲
填算式（一）
在这一讲中介绍填算式的未知数的方法
我们将根据算式中
给定的运算关系或数量关系，利用运算法则和推理的方法
把待定的数字确定出来
研究和解决这一类问题对学生观察
能力、分析和解决问题的能力，以及联想、试探、归纳等
思维能力的培养有重要的作用。
例
1
在下面算式的空格中，各填入一个合适的数字，使算
式成立
.
分析
这是一个三位数加上一个四位数，其和为五位数，因
此和的首位数字为
1
，进一步分析，由于百位最多向千位进
1
，所以第二个加数的千位数
问题得解
.
例
2
在下面算式的空格内各填入一个合适的数字，使算式
成立。
分析
这是一个四位数加上一个四位数，其和仍为四位数
先从个位入手，
解：此题有以下两解。
例
3
用
0
，
1
，
2
，
3
，
4
，
5
，
6
，
7
，
8
，
9
这十个数字组成下
面的加法算式，每个数字只许用一次，现已写出三个数字，
请把这个算式补齐
.
分析
由于三位数加三位数，其和为四位数，所以和的首位
数字为
1
，第一个加数的百位数字为
9
或
7
。
如果第一个加数的百位数字为
9
，则和的百位数字为
1
或
2
，
而
1
和
2
都已用过，所以第一个加数的百位数字不为
9
。
如果第一个加数的百位数字为
7
，则和的百位数字必为
0
，
且十位必向百位进
1.
现在还剩下
9
，
6
，
5
，
3
这四个数字，这
里只有一个偶数，如果放在第二个加数（或和）的个位，
那么和（或第二个加数）的个位也必为偶
的十位数字为
6
，和的十位数字为
5
。
解：
例
4
在下面算式的空格内填上合适的数字，使算式成立。
分析
由于被减数是三位数，减数是两位数，差是一位数，
所以被减数的首位数字为
1
，且十位必向百位借
1
，由于差
是一位数，
所以个位必向十位借
1.
因此，
被减数的个位数字
为
0
，被减数的十位数字也为
0
。
解：
例
5
在下面算式的空格内各填入一个合适的数字，使算式
成立。
分析
这是一个四位数减去一个四位数，
差仍为四位数
先看
个位，由于
解：
例
6
在下面算式的空格内各填入一个合适的数字，使算式
成立
.
分析
这是一道加减混合的填算式题，为了便于分析，可以
把加法、减法分开考虑：
观察这两个算式，减法算式空格内的数字容易填。
①
减法算式
由于被减数是四位数，减数是三位数，差为一位数，所以
被减数为
1000
，
减数为
999
，
因此，
加法算式的和就已知了。
②
加法算式
解：
习题七
1.
在下面的加法算式的空格内各填入一个合适的数字，
使算
式成立
.
2.
在下面减法算式的空格内各填入一个合适的数字，
使算式
成立
.
3.
在下面的算式中，
每个方框代表一个数字，
问每个算式中
所有方框中的数字的总和各是多少？
4.
在下面算式的空格内各入一个合适的数字，使算式成立
.
习题七解答
由于前四种解中第一个加数的十位与第三个加数的十位可
互换，所以共有
9
种解法。
2
．
共六个解。
3.
本题主要从各数位上的进位情况加以分析，
而不必把每个
空格所代表的数字求出来。
①
由于个位相加的和为
9
，十位相加的和为
14
，所以所有方
框中的数字总和为
9
＋
14=23
。
②
由于个位相加的和为
13
，十位相加的和为
18
，百位相加
的和为
18
，所以所有方框中的数字总和为
13+18+18=49
。
4
．
