故障树分析法的应用 故障树分析法



  故障树分析(Fault Tree Analysis,FTA)

什么是故障树分析法  故障树分析(FTA)技术是美国贝尔电报公司的电话实验室于1962年开发的,它采用逻辑的方法,形象地进行危险的分析工作,特点是直观、明了,思路清晰,逻辑性强,可以做定性分析,也可以做定量分析。体现了以系统工程方法研究安全问题的系统性、准确性和预测性,它是安全系统工程的主要分析方法之一。一般来讲,安全系统工程的发展也是以故障树分析为主要标志的。

  1974年美国原子能委员会发表了关于核电站危险性评价报告,即“拉姆森报告”,大量、有效地应用了FTA,从而迅速推动了它的发展。

什么是故障树图(FTD)  故障树图 ( 或者负分析树)是一种逻辑因果关系图,它根据元部件状态(基本事件)来显示系统的状态(顶事件)。就像可靠性框图(RBDs),故障树图也是一种图形化设计方法,并且作为可靠性框图的一种可替代的方法。

  一个故障树图是从上到下逐级建树并且根据事件而联系,它用图形化"模型"路径的方法,使一个系统能导致一个可预知的,不可预知的故障事件(失效),路径的交叉处的事件和状态,用标准的逻辑符号(与,或等等)表示。在故障树图中最基础的构造单元为门和事件,这些事件与在可靠性框图中有相同的意义并且门是条件。

  [编辑]故障树和可靠性框图(RBD)

  FTD和RBD最基本的区别在于RBD工作在"成功的空间",从而系统看上去是成功的集合,然而,故障树图工作在"故障空间"并且系统看起来是故障的集合。传统上,故障树已经习惯使用固定概率(也就是,组成树的每一个事件都有一个发生的固定概率)然而可靠性框图对于成功(可靠度公式)来说可以包括以时间而变化的分布,并且其他特点。

故障树分析中常用符号  故障树分析中常用符号见下表:

  

故障树分析法的数学基础   1.数学基础

  (1)基本概念

  集:从最普遍的意义上说,集就是具有某种共同可识别特点的项(事件)的集合。这些共同特点使之能够区别于他类事物。

  并集:把集合A的元素和集合B的元素合并在一起,这些元素的全体构成的集合叫做A与B的并集,记为A∪B或A+B。若A与B有公共元素,则公共元素在并集中只出现一次。

  例若A={a、b、c、d};

  B={c、d、e、f};

  A∪B= {a、b、c、d、e、f}。

  (2)交集

  两个集合A与B的交集是两个集合的公共元素所构成的集合,记为A∪B或A+B。根据定义,交是可以交换的,即A∩B。

  例若A={a、b、c、d};

  B={c、d、e};

  则A∩B={c、d}。

  (3)补集

  在整个集合(Ω)中集合A的补集为一个不属于A集的所有元素的集。补集又称余,记为A或A

   2.布尔代数规则

  布尔代数用于集的运算,与普通代数运算法则不同。它可用于故障讨分析,布尔代数可以帮助我们将事件表达为另一些基本事件的组合。将系统失效表达为基本元件失效的组合。演算这些方程即可求出导致系统失效的元件失效组合(即最小割集),进而根据元件失效概率,计算出系统失效的概率。布尔代数规则如下(X、Y代表两个集合):

  (1)交换律:X·Y=Y·X X+Y=Y+X

  (2)结合律:

  (3)分配律:X·(Y ·Z)=(X ·Y)·Z,X+(Y+Z)=(X+Y)+Z,X·(Y+Z)=X ·Y+X·Z,X+(Y·Z)=(X+Y)·(X+Z)

  (4)吸收律:X·(X+Y):X,X+(X·Y):X

  (5)互补律:X+X =Ω=1,X·X =φ(φ表示空集)

  (6)幂等律:X·X=X,X+X=X

  (7)狄·摩根定律:(x·Y) =X+Y,(X+Y) =X·Y

  (8)对合律:(X)=X

  (9)重叠律:X+XY=X+Y=Y+Y X

故障树的编制  故障树是由各种事件符号和逻辑门组成的,事件之间的逻辑关系用逻辑门表示。这些符号可分逻辑符号、事件符号等。

故障树分析的基本程序  1.熟悉系统:要详细了解系统状态及各种参数,绘出工艺流程图或布置图。

  2.调查事故:收集事故案例,进行事故统计,设想给定系统可能发生的事故。

  3.确定顶上事件:要分析的对象即为顶上事件。对所调查的事故进行全面分析,从中找出后果严重且较易发生的事故作为顶上事件。

  4.确定目标值:根据经验教训和事故案例,经统计分析后,求解事故发生的概率(频率),以此作为要控制的事故目标值。

  5.调查原因事件:调查与事故有关的所有原因事件和各种因素。

  6.画出故障树:从顶上事件起,逐级找出直接原因的事件,直至所要分析的深度,按其逻辑关系,画出故障树。

  7.分析:按故障树结构进行简化,确定各基本事件的结构重要度。

  8.事故发生概率:确定所有事故发生概率,标在故障树上,并进而求出顶上事件(事故)的发生概率。

  9.比较:比较分可维修系统和不可维修系统进行讨论,前者要进行对比,后者求出顶上事件发生概率即可。

 故障树分析法的应用 故障树分析法
  10.分析:原则上是上述10个步骤,在分析时可视具体问题灵活掌握,如果故障树规模很大,可借助计算机进行。目前我国故障树分析一般都考虑到第7步进行定性分析为止,也能取得较好效果。  

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