爱华网垂直与平行教学设计
教学内容：人教版四年级上册第四单元第一课时。
教材简析：本节课内容是在学生学习了直线及角的认识的基础上教学的，是认识平行四边形和梯形的基础。垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，在生活中有着广泛的应用。教学时让学生感知生活中的垂直与平行的现象，初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的位置关系，发现同一平面内两条直线的位置关系的不同情况，初步认识垂线和平行线；并且通过一系列的数学活动使学生的空间想象能力得到进一步的发展。
学情分析：学生已经掌握了直线、角的基础知识，并且学生在日常生活中也能看到一些垂直与平行的现象，学生具备一些简单的分类思想，能够从实际的操作活动中进行分析、思考，这也为学生进行自主探究学习提供了可能。
设计理念：《标准》强调“空间与图形”的学习过程要注重发展学生的空间观念，而空间观念是从现实生活中积累的并在经验活动的过程中逐步建立起来的。本课主要通过观察、讨论、操作、交流等活动让学生去感知、理解、发现和认识垂直与平行的概念。首先创设纯数学研究的问题情境，用数学自身的魅力感染学生；以分类为主线，通过学生自主探索，体会同一平面内两条直线间的位置关系；在知识探究的过程中完成自主探究意识与空间想象能力的培养。
教学目标：
知识目标：初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，认识平行和垂直的现象，能在生活中发现垂直与平行现象的应用。
能力目标：培养学生的空间观念及空间想象能力，积累数学活动经验。
情感目标：培养学生热爱生活，爱学数学的兴趣。
教学重点：正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。
教学难点：相交现象的正确理解（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解。）
教学流程：
一、情景引入：
下课铃声响起，同学们像快乐的小鸟飞快地跑出了班级。可聪聪一不小心把明明桌上的两支铅笔碰落在地上，如果是你你会怎么做？聪聪是个爱动脑筋的孩子，他发现掉在地上的笔摆成了一个有趣的的图形。
这两根铅笔掉在地上后形成哪些图形呢？
二、画图感知，研究关系
请每个同学独立思考，把可能出现的图形用铅笔摆一摆，看一看，哪些小组摆出哪几种图形？摆完后，小组长组织大家用小棒把图形摆在展示板上。今天这节课我们要学习的新知识——垂直与平行。（板题）
三、观察分类，了解特征
1、学生展示
师：同学们画完了吗？互相看看，你们画的一样吗？
（小组交流）
师：谁愿意把自己画的展示在黑板上？
（学生将画好的图贴到黑板上）
师：仔细观察，你们画的跟他们一样吗？如果不一样，可以上来补充！
（学生补充不同情况）
2、进行分类
师：同学们的想象力可真丰富，画出来这么多种情况。仔细看看，能不能根据两条直线的位置关系把它们分分类吗？为了叙述方便，我们给它们编上号。
师：下面，我们小组合作，讨论讨论哪几号作品能分为一类？先看合作要求。（课件）
找一组展示
1．小组汇报分类情况。
预设：
第一种：分为两类：交叉的一类，不交叉的一类；
第二种：分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类；
第三种：分为四类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉一类，交叉成直角的一类。
2．引导学生分类。
（学生说出自己小组的分法后）
师：经过同学们的和观察和思考，我们发现，在同一平面内两条直线的位置关系分为相交、不相交两类。
四、归纳认识，明确含义
（一）揭示平行的概念
1）（课件）同学们看，这两条直线相交了吗？你看它延长后能不能相交？你是怎么想的？
2）现在我们认为它们不相交是想象出来的，谁能用好方法来验证一下呢？
3）你们知道像这样不相交的两条直线在数学中叫什么吗？
4）在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
知道为什么要加“互相”吗？我们给这两条直线取个名字，谁能试着说说什么是互相平行？
也就是说直线a和直线b平行，直线b和直线a平行。
5）生活中我们身边有哪些平行的例子？
（二）提示垂直的概念
1）我们再来看看，在这个平面内，这两条直线是什么位置关系？（课件）
2）什么叫垂直？在同一平面内，如何判断两条直线互相垂直？
3）你还学习了有关垂直的那些内容？
4）组内学习交流，小老师到前边讲解。
五、练习巩固，深化理解
1、找一找：现在让我们一起再回到操场去找找它们的影子吧！这里有哪些地方用到了垂直与的知识呢？我们的周围有没有垂直与平行的现象？谁能给大家举个例子？
2、摆一摆
我们找到了生活中的垂直和平行现象，能用小棒摆一摆吗？
（1）把两根小棒都摆成和第三根小棒平行。看一看，这两根小棒互相平行吗？
（2）把两根小棒都摆成和第三根小棒垂直。看一看，这两根小棒有什么关系？
3、判一判：今天，我学习了平行与垂直的知识，知道了
（１）不相交的两条直线叫做平行线。
（２）同一平面内的两条直线不平行就一定相交。
（3）两条直线相交成四个角时，如果其中一个角是直角，其余三个角也肯定是直角。
师：你对小红的数学日记有什么看法？有哪句话对？哪句话不对？
4、折一折：最后，咱们来玩一个折纸游戏怎么样？请同学们看游戏规则。（课件）
（1）把一张长方形的纸折两次，使三条折痕互相平行。
（2）把一张正方形的纸折两次，使两条折痕互相垂直。
六、欣赏图片，拓展延伸：同学们，今天这节课你有什么收获？
