爱华网微软必应地图提供了全球地图，用户可以进行平移、放大或缩小操作。但是我们可曾考虑过，地图系统的后台是怎么工作的？在进行地图操作的时候，我们会发现并不是整个地图一次性加载显示的，而是一块块的小地图分别显示。没错，为了使地图的浏览速度更快，地图交互更流畅，目前包括微软必应地图在内的几乎所有在线电子地图都事先对地图图片（Tile）进行预处理。本文主要描述地图映射、坐标系以及地图Tile编码体系，统称为必应地图图片系统（Bing Maps Tile System）。
【地图映射】
为了使地图看起来是无缝（Seamless）的，并且确保来自不同数据源的卫星照片能够完美的拼接，必须有一个统一的地图映射系统，这就是必应地图所采用的墨卡托映射（Mercator Projection。通过Mercator Projection，整个地球可以展示为如下平面地图：
尽管Mercator Projection会使地球比例尺和某些区域变形，尤其在两极，它还是有不可磨灭的贡献的：
1）首先它是共形映射（Conformal Projection），即保留了物体的原有形状。这在展示卫星照片的时候很重要，因为我们所看到的正方形建筑就应该是正方形的，而不是长方形的。
2）其次它是柱状体映射，即南北极在地图的正下、上方，而东西方向处于地图的正右、左。
由于Mercator Projection在两极附近是趋于无限值得，因此它并没完整展现了整个世界，地图上最高纬度是85.05度。为了简化计算，我们采用球形映射，而不是椭球体形状。虽然采用Mercator Projection只是为了方便展示地图，需要知道的是，这种映射会给Y轴方向带来0.33%的误差。
【精度和比例尺】
为了准确显示地图，除了地图映射我们还需要指定地图精度或者比例尺。在最低地图放大级别（1级），地图是512 x 512像素。每下一个放大级别，地图的高度和宽度分别乘于2：2级是1024 x 1024像素，3级是2048 x 2048像素，4级是4096 x 4096像素，等等。通常而言，地图的宽度和高度可以由以下式子计算得到：
map width = map height = 256 * 2^level pixels
地图精度表示屏幕上每个像素所代表的实际距离，例如精度为10m，表示每个像素代表10m的距离。在每个放大级别（Xoom Level）和不同纬度下，地图的精度都是不同的。假设地球直径为6378137米，地图精度（米/像素）可以由如下式子计算得到:
ground resolution = cos(latitude * pi/180) * earth circumference / map width
= (cos(latitude * pi/180) * 2 * pi * 6378137 meters) / (256 * 2^level pixels)
地图比例尺是指测量相同目标时，地图上距离与实际距离的比例。例如，在地图比例尺为1：10万时，地图上每厘米代表地面距离为10万厘米。和地图精度一样，比例尺也随着地图放大级别和纬度的不同而不同。假设屏幕的分辨率为96dpi，比例尺可以由如下式子计算得到：
map scale = 1 : ground resolution * screen dpi / 0.0254 meters/inch
= 1 : (cos(latitude * pi/180) * 2 * pi * 6378137 * screen dpi) / (256 * 2^level * 0.0254)
下表显示了在赤道上，不同放大级别下对应的地图精度和比例尺：
【坐标系和地图图片编码】
为了优化地图系统性能，提高地图下载和显示速度，所有地图都被分割成256 x 256像素大小的正方形小块。由于在每个放大级别下的像素数量都不一样，因此地图图片（Tile）的数量也不一样：
map width = map height = 2^level tiles
每个tile都有一个XY坐标值，从左上角的(0, 0)至右下角的(2^level–1, 2^level–1)。例如在3级放大级别下，所有tile的坐标值范围为(0, 0)至(7, 7)，如下图：
已知一个像素的XY坐标值时，我们很容易得到这个像素所在的Tile的XY坐标值：
tileX = floor(pixelX / 256)
tileY = floor(pixelY / 256)
为了简化索引和存储地图图片，每个tile的二维XY值被转换成一维字串，即四叉树键值（quardtree key，简称quadkey）。每个quadkey独立对应某个放大级别下的一个tile，并且它可以被用作数据库中B-tree索引值。为了将坐标值转换成quadkey，需要将Y和X坐标二进制值交错组合，并转换成4进制值及对应的字符串。例如，假设在放大级别为3时，tile的XY坐标值为（3，5），quadkey计算如下:
tileX = 3 = 011（二进制）
tileY = 5 = 101（二进制）
quadkey = 100111（二进制） = 213（四进制） = “213”
Quadkey还有其他一些有意思的特性。第一，quadkey的长度等于该tile所对应的放大级别；第二，每个tile的quadkey的前几位和其父tile（上一放大级别所对应的tile）的quadkey相同；下图中，tile 2是tile 20至23的父tile，tile 13是tile
130至133的父tile：
最后，quadkey提供的一维索引值通常显示了两个tile在XY坐标系中的相似性。换句话说，两个相邻的tile对应的quadkey非常接近。这对于优化数据库的性能非常重要，因为相邻的tile通常被同时请求显示，因此可以将这些tile存放在相同的磁盘区域中，以减少磁盘的读取次数。
实战应用一下，如果大家用过httpWatch的话，可以发现获取必应地图tile的URL如下：
http://r3.tiles.ditu.live.com/tiles/r13023.png?g=47
我们看到其中r13023.png，r表示道路图片，13023就是tile所对应的quadkey。显然这个tile所在的地图放大级别为5，其祖父tile为上图黑框中130。
