爱华网平行四边形的面积
教师：朱永虎指导老师：王茜
教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》五年级上册P80—81，平行四边形的面积。
教学目标：
1、使学生经历探索平行四边形面积计算公式的推导过程，掌握平行四边形的面积计算方法，能应用平行四边形的面积公式解决相应的实际问题。
2、培养学生的观察操作能力，领会割补的实验方法;培养学生灵活运用知识解决实际问题的能力;培养学生空间观念，发展初步的推理能力。
3、培养学生合作意识和严谨的科学态度，渗透转化的数学思想和事物间相互联系的辩证唯物主义观点。
教学重点：探索并掌握平行四边形的面积计算公式。
教学难点：理解平行四边形的面积计算公式的推导过程。
教具学具：自制长方形框架、方格纸、直尺等。
教学过程：
一、巧设情境，铺垫导入
师：（在实物投影仪中出示教具，如下图）这是一个长方形框架，它的长是6 厘米，宽是5厘米，它所围成的长方形面积是多少？你是怎样想的？
（根据学生的回答，教师适时板书：长方形的面积=长×宽）
S=a×b
师：平行四边形的面积指的是哪块呢？
师：这样一拉，形状变了，面积变了吗？
应变预设：
引导学生观察变化前的长方形和变化后的平行四边形，可能有的学生认为面积不变，也是30平方厘米，有的认为面积变小了，教师暂时不予评价。
师：（对认为面积不变的同学质疑）你认为平行四边形的面积是怎样计算的？
（平行四边形的面积等于相邻两条边的乘积，板书）
师：你为什么要将相邻的两边相乘，根据是什么呢？
应变预设：
根据长方形的面积求法，“长×宽”。平行四边形是由长方形“拉”成的，所以也可以用“底×邻边”。
将模具拉成长方形，贴在画好的平行四边形上，如图：
师：它们的面积大小一样吗？仔细观察一下。（继续拉，将平行四边形拉得很扁）
应变预设：
1.请学生画出两个图形不同的区域，尝试比较大小。（强调不同的区域，然后再引导比较）
（平行四边形被拉的很扁时，学生能够容易看出与原来长方形的面积之间的大小变化）
师：看起来，用相邻的两条边相乘不能算出平行四边形的面积，那么，平行四边形的面积应该怎样计算呢？这节课就让我们一起来探讨平行四边的面积计算吧。（板书课题：平行四边形的面积）
二、合作探索，迁移创造
1、图形转换
师：（教师展示一个平行四边形卡片）这是一个平行四边形，我们不知道它的面积如何计算，能不能把它转换成我们已学过的图形呢？（能）可以转换成什么图形？（长方形）那么如何转换呢？
2、探讨联系
师：同学们真能干，很快就把平行四边形转换成了长方形，请大家认真观察，转换前平行四边形的面积、底和高分别与转换后的长方形的面积、长和宽有怎样的联系？（小组讨论交流，引导学生边动手操作边观察，从中得出转换前平行四边形的面积、底和高分别与转换后的长方形 的面积、长和宽相等。）
师：（结合黑板上的图形说明）这个长方形的面积与这原来的平行四边形面积相等，长方形的长与原来平行四边形的底相等，长方形的宽与原来平行四边形的高相等。
3、推导公式
师：我们知道长方形的面积等于长乘宽，那么平行四边形的面积可以怎样计算呢？（平行四边形的面积等于底乘高）
（教师根据学生回答板书：平行四边形的面积=底×高）
师：如果用S表示平行四边形的面积，a表示底，h表示高，怎样用字母来表示这个公式？（引导学生说出用字母表示公式）
（教师根据学生回答板书：S=ah）
三、层层递进，拓展深化
1、算一算
师：一个平行四边形的底为5，高为4，面积是多少？（省去了单位，这样学生就可以以1格方格的边长为单位在方格纸上轻松画出要求的平行四边形）
2、画一画
师：请同学们在方格纸上画出第一题的平行四边形。
你发现了什么规律？
（引导学生理解等底等高的平行四边形面积一定相等。）
师：这句话反过来该怎么说？反过来后还对吗？
四、总结全课，提高认识
通过这节课的学习，你有哪些收获呢？
板书设计：
教学反思：
在指导老师的帮助下，修改了多处。第二堂课较之第一堂课来说相对有进步。然而在教学的几处地方，自己还需要做特别的反思
1、尽管修改后的教案上写上了用字母去表示公式，但在实际教学中还是遗落了这个知识点。
2、“拉”的环节中，学生认为平行四边形和之前的长方形面积会不变，这是因为我拉的程度很小，学生很难直观得看出变化，这也有效地达到了负迁移的效果。第一堂课，我是让学生数方格的方法来找出两者面积大小的区别，但实施起来，数方格会因为平行四边形的教具不精密的问题而出现很大的误差。于是我用“继续拉”的方式让学生能够直观观察出平行四边形面积的变化，然后引导学生寻找拉后的平行四边形和原来长方形之间的区域的差别，再比较，如此有效地达到了目的。
3、在动手操作环节，我直接发了平行四边形。在学生剪拼的过程中我再去强调要剪拼出一个能计算面积的图形，这造成了学生只管自己动手，不管我提的要求，导致大部分学生把平行四边形剪得零零碎碎。这一环节，我应该先强调操作的要求，再让学生动手。
4、练习的第一题，由于方格纸的单位长度是5mm，所以我以cm做单位时就要画10格，很多学生因为难以理解，于是第二节课时我将单位去掉，以一格为单位，使学生能够轻松画出所要求的平行四边形。但也出现了问题，学生拿着尺子画的时候，往往用量的方法来话，自己给加上了单位，所以又出现了问题。相对来说，我觉得还是给单位比较好，没有单位的在小学生理解起来还相对抽象。较好的处理方式我认为是在画之前先强调一格的边长是5mm，那么5cm应该占几格这个问题，然后再让学生画。
5、在讲到最后的延伸时，学生对等底等高的平行四边形面积一定相等理解起来还是很难，并且很容易跟逆命题的真伪性弄混淆，所以这里还是最好举例2个例子来说明，使学生更容易去理解。
非常感谢指导老师和其他老师提的建议，主要我都已归纳在上面的反思中，还有几点未提及的概括为下：
1、语言方面还是需要更加的干练，不要繁琐，生活语言太多，要规范教学语言。要多让学生来说，而不是急着自己讲出来，记住要以学生为主体。
2、在重点突出上还存在问题。如上面的第3点中所述。难点上的突破有待改进，如在学生如何能将长方形的长和平行四边形的底相对应，长方形的宽和平行四边形的高相对应的问题上可以改进引导的方式，可以将平行四边形的纸重叠在剪拼后的长方形纸上，这样就可以让学生直观的观察到它们之间存在的关系。
