爱华网按：第四次受邀全程主持成都“国基”举办的活动。本次“推进课堂转型，实现以学定教”研讨会的主题由我确定，名师也多由我邀请，每个半天，都围绕课堂进行深度互动。可以说，现场的课和课后的你来我往，远比下面的文字精彩。下面的文字是每天活动结束后，我写的简评。前五堂课，只有2小时多一点的写作 时间，不免匆忙，笔力越到后面越弱；后三堂课倒有3小时的写作时间，却是心系航班，不如前一天那么精神集中了。对我而言，在没有落笔之前，我并不知道要写什么，动笔的刹那，才去抓取课堂的片羽吉光。恰如那个秋天，在公园里摇起一棵银杏树的孩子，接着天空中飘落的一枚叶子，便珍藏了起来。
一鳞一爪一堂课，一观一照一念间
——点评八堂聚焦“课堂转型”的研究课
当代教育家研究院陈洪杰
2014年3月21日上午
授课者：杜琳（成都芳草小学）
授课内容：六年级《正反比例练习课》
核心观点：
教师的任务就是为学生搭建分享的平台，教师就是学生学习的伙伴，与学生一起走进数学的世界，与学生一起体会学习的快乐！
编者听课感想：
在公开课上，尤其是像今天这样的大型公开课上，上练习课，是需要勇气的。这是因为，传统的练习课模式简单：练习-改错-讲解，常常是师生的直线式互动，对教师而言没有挑战性，对学生而言，没有趣味性。正因此，练习课也没有可看性，自然不能成为公开课的宠儿。如何让练习课推陈出新，今天杜琳老师的课无疑给出了一个漂亮的答案。
这堂练习课，板块清晰，结构简洁：完成题单（课前）-独立改错-讲评分享-变式挑战。这样的板块化设计，给了学生极大的发展空间，把学生推向前台的同时，也成就了课堂的精彩。我们因此看到了练习课上少见的热闹和思辨。
“这道题目的易错点是对百分数的理解。”“要注意使用正确的表达方式。”“要找到‘一定量’，要回到‘正比例’的意义”……对于做错题目的原因，没有教师的耳提面命，却是学生自己在总结经验，提出注意点。
“你的语言要完整。”“我支持你的看法。”“我同意你的观点。”“对你提出的观点我有补充”……学生在倾听的同时，还提出了内容之外的意见，而关键是，所有学生这么说时都是自自然然、落落大方！
针对“两个成反比例的量，一个减少20%，另一个怎样变化”一题，有学生以4×5=20为例，改正了错误，得到了正确答案。一般的练习课上，教学到此为止，但在杜老师的课上，却是引发了大讨论。“我有更好的方法，假设积是单位1，一个变成五分之四，另一个当然是四分之五，所以增加25%。”“我觉得可以设两个量为XY，一个变成80%X，必须乘以125%Y才相等。”有学生却说，还是直接设固定的数最好！马上又有学生出来调和：“你们不用争论要不要固定一个数，关键是要抓对比例关系。”整个争辩的过程，唇枪舌剑、紧凑激烈，以至于教师都插不了嘴！——其实，这个时候，教师何须插嘴呢？！不做方法优劣的评价恰是最好的评价。
在这堂练习课上，我们看到的是当教师把讲台变成学生展示的舞台的时候，学生的表现可以有多精彩！而这样的课堂，其实是可以复制和移植的，这又给我们展示了课堂转型的巨大诱惑力。
课结束，我想留下“班级四角”的4个学生，访谈一下怎样的数学课是好课，怎样的数学教师是好老师。结果，所有学生都不肯走，他们侃侃而谈：能帮助学生解决一个个问题，学到新的知识；能不停地鼓励我们，对错误不要太多的批评；能很好地组织课堂教学，要把课堂交给我们……这些学生的心声，老师们听到了吗？
2014年3月21日上午
主讲教师：黄爱华（著名特级教师）
授课内容：四年级《方程的意义》，微格教研
核心观点：
大问题的提出是预设，由大问题而形成的课堂活动是生成，整个大问题教学的实施是对学生个体生命的成全。
编者听课感悟：
黄爱华老师倡导的“大问题”教学，是当前课堂转型的种种努力中，很耀眼且有许多追随者的一项尝试。就笔者所听的黄老师的课，今天这堂课还不算是大问题教学的典型课，但一样是熠熠生辉的一堂课。这堂课及课后的微格教研，都让我们看到了黄爱华老师的教学智慧。
就方程的教学而言，对“含有未知数的等式是方程”这一定义抠字眼教学的做法，早在1993年,陈重穆、宋乃庆老师就撰文批判。但时至今日，抠字眼的教学在实践中一直存在，也由此引发了对“x=0,5+6=x，是不是方程”的争论，每个学期都在网络上上演！
而其实，方程的关键是由算术方法向代数方法的思维飞跃，至于方程的定义，则完全是一个不涉及实质的描述性定义。这个定义恰如一张陌生人的照片，拿着它去机场接机是可以的，但依据一张照片，你如何能知道一个人的谈吐、修养和为人？！所以，黄老师今天这堂课是“关注本质、淡化形式”的好课！
在教学上，黄老师不仅抓住教学内容的本质，从对“=”的重新理解展开（这的确是方程教学的关键点），更是抓住了儿童学习数学的特点，以“演剧”的方式展开教学。
孩子是爱玩的，寻找有趣是他们不变的生活主题，而学习，反而倒很有可能成为他们的苦差。所以，当孩子们被要求表演“左边=右边”时，孩子们觉得是很好玩的。当四个孩子被要求就每一幅图片“编故事”时，孩子们是紧张而又兴奋的！这样的心理状态，才是一个个鲜活的生命参与学习的真实状态。
黄老师的导入，以及在课堂上和学生的互动，看似漫不经心，却是始终控制着向教学目标前进的方向。好老师是有课感的！这种课感最重要的一条就是，动态把握学生生成，在互动中将教学往深处、往教育目标处推进的方向感。显然，黄老师方向感极好！而在这种方向感的基础上，漫不经心的对话，时不时的调侃，并不急促的语速，就构成了特殊的课堂上的“空气”。这种弥漫性的、整体性的、关系性，却又难以寻找边界和明确定义的东西，就是一个名师的特色和气场。——后续上课的教师也都表现出独特的气场，比如，沈勇老师带一点点冷的幽默，唐彩斌老师如大哥哥般的阳光。
课堂结束，有孩子找黄老师签名，看来黄老师是老幼通吃啊！
课后的微格教研，可以说是让教师直观感受到了智慧的锤炼是多么艰苦而漫长的事！其实，除了锤炼，恐怕还得需要一些天赋、机缘，很多时候，教师的成长不是小步渐进的，而是突变的。这种突变可以是一本书，一个人，一堂课，甚至是一次失败。总之，教师要努力丰富自己，如此，才能为自己的成长埋下更多的种子。今天在微格教研环节，举手当老师并让“黄爱华同学”坐回位置上的，是一位工作才一年半的教师，而且，当她举手的时候，再没有任何一只手和她竞争。我在想为什么不是一位教龄15年的教师呢？又想起，我在辩课活动中一直强调的“坐三抢一，早日上主席台”。
很多时候，成长是自己给自己找的麻烦，而作为老师的您，敢不敢自找麻烦呢？努力地提问、发言、和名师交流，便是给自己多一些成长的机会。
2014年3月21日下午
授课者：骆奇（广东省深圳市螺岭外国语小学）
授课内容：四年级《公倍数与最小公倍数》
核心观点：
把概念的教学，变成学生探究、思考、经历数学活动的过程。
编者听课感悟：
凡是听过骆老师这堂课的，没有不佩服这堂课游戏情境设计得精巧的！不过，今天的会场中却也不乏火眼金睛的思考者。有老师就短信道：这个游戏的设置，太牵强了，有点违背旋转的意义，与生活相差太远了。且不说这样的批评是对是错，没有人云亦云，这独立思考的精神就值得赞扬。伏尔泰的观点始终值得我们铭记：我不同意你说的内容，但捍卫你说话的权利。互动阶段，对这句话的反馈也是各有特色，沈勇老师关注“旋转”，指出在这里用“旋转”的确有不妥之处；贲友林老师关注“生活”，认为这个游戏和生活远，却离儿童近；而我则关注这位老师说的“牵强”是什么意思。您看！真是每个人的思维都不同！而差异，正是世界的真实。
在2013年11月的深圳大问题教学研讨会上，我听过骆老师这堂课，当时的点评抄录如下（见http://user.qzone.qq.com/57344650/blog/1389626453）：
就课而言，以尾巴接上的秘密教公倍数，因精巧而狭窄。即这个设计恰如西餐中特别为一款牛排定制的餐刀或老饕吃蟹“蟹八件”中的一样，只能用于此处而不能用于别处。而筷子则具有极大的适用面，和西餐刀具恰成鲜明对比。此处“狭窄”一词无贬义，小数教学需要概念课，需要更多这样精巧的设计！
上述这些话，好像我一直在说这堂课的坏话。必须说明一下：我喜欢这个设计，这是一堂很棒很棒的课！我敢说，这样设计学生肯定喜欢，教师也肯定会记得。总的来说，我是鼓励教师寻找精巧的设计的，这样的“概念车”也是一种教学创造。在日常课中，自然做不到每堂课都这么精巧，但一学期努力做一堂精巧的课，却是可以尝试的。——这也是教师可以给自己找的一个“麻烦”。
在教学落实上，四年级的孩子来上这堂课，在某些环节是稍显吃力的，比如，抛开游戏的直观支持，用筛选和计算的方法求最小公倍数。6边形接8边形要转几次的探究环节，我观察学生，有学生列式6×8=48,48÷2=24，但说不出理由；有学生写6×8=42（算错了）就等在那里了；还有更多的学生无从下手。虽然骆老师找到了用筛选法（分别列出6、8的倍数，找公倍数）计算正确的学生，但也要关注课堂中沉默的大多数，因为，在一个有难度的任务前，他们可能是大多数；在一个简单的任务前，他们可能是后进的、被忽略的那些人。而他们，更需要教师的阳光雨露。——可能的矫正方式是，教师提供几个多边形，让学生再去转一转，即便学生用筛选或计算的方法得出答案，直观的操作也可以作为一种验证手段而存在（具有验算的教学价值）。而，让孩子用多元的方式参与课堂学习，一直是我一贯的坚持。另外，我也明白骆老师的难处：学生基础、课堂时间。因此，这里是“可能的矫正方式”，绝不代表是“必须的”。课堂，最终是教师自己的事！
课前，骆老师播放自己骑行青藏高原的PPT，我也是赞赏的。因为这展示了作为一个人的立体与丰富：在职业之外，该有一份业余爱好。而业余的爱好，正因为“业余”，不为稻粱谋，才有了审美的意味。知之者不如好之者，当我们有兴趣去做一件事情时，会全情投入、乐此不疲，此时，废寝忘食却甘之如饴。因此，找到自己的兴趣是重要的，它可以让一个人更像一个“人”。从某种意义上说，越是专业的职业从事者，更应该有一种“业余精神”。也想到了学生的负担，很多时候，负担也是一个心理概念，做不喜欢的作业，三道题都觉得沉重；做喜欢的作业，三十道都不觉得是负担。因此，教师们怎样改变孩子们的“心”呢？
这堂课的一个细节，让我大笑（却不能出声）。我问身边小组一男孩儿有何发现（作业纸上要写的），男孩一本正经地说：我发现小猪被抢走了！
2014年3月21日下午
授课者：沈勇（四川大学附属实验小学）
授课内容：四年级《三角形三边关系》
核心观点：
老师只是一个陪着学生一起成长的人，学生成长，老师也成长。
编者听课感悟：
应该是第三次听沈勇老师的课了。互动的时候，我评价沈老师“幽默的智慧，懒散的从容”，其实“幽默”本身就包含了智慧的品质，当然，还需要加上敏捷，以及有时必需的自嘲精神。恰如，当学生猜沈老师的年龄是26时，他说“这是我的中国梦。”幽默，或者说有趣，是很重要的一项教师素质。或者反过来说，幽默（有趣）的老师更容易被孩子接纳，而孩子会因为喜欢任课教师而喜欢他教的课。我在每次解读课标讲座的最后都会说这样“不合时宜”的话：您可以不研读课标，但您不能不研究学生，而“让学生喜欢自己”是教学的黄金原则。
回到课上，关于这一内容的教学，提供三个纸条或小棒的教学设计是比较多的：学生在没有研究之前的直觉是只要有三条边（小棒、纸条）就能得到三角形；此时教师提供的材料却让学生发现不一定都能围成三角形；由此聚焦不能围成的素材，获得数据得到结论。沈老师的课的核心环节是两根纸条剪一刀拼三角形，材料由三变“二”，数据也不再是学生判断的依据了。这里，“两根纸条”的设计有助于学生将关注点聚焦到“两边之和”上，而“数据”的后退，使整堂课在“直观”和“有趣”上能进一步加强。有得必有失，有进也有退，这其中的进退把握，就是教师教学智慧的体现，也是教师专业自主性的体现。
我们须知，在班级授课制下，学生是有差异的，因此要承认学生完成学习任务的时间差和路径差。同样，就相同的内容而言，总会有不同的教学路径供教师选择，这其中包括了情境的创设、学具的准备、教学环节的编排，等等。而教师应该根据自己的教学目标和学生的情况，选择一条最适合的路。这条路，不一定是捷径，却应该是一条让学生经历更多事物，看到更多风景，获得更多发展的路。而寻找合适的教学路径正是教师的探索之路。
2014年3月21日下午
授课者：贲友林（南京师范大学附属实验小学）
授课内容：五年级《圆的认识》
核心观点：
教学，是师生生命的邂逅。
编者听课感悟：
在课堂转型之路上探索了多年的贲友林老师，有一种“真诚的沉重”。“沉重”是他沉缓的语速、语调给我的直观感受（和张齐华对比何其鲜明），而“真诚”是充分交流后，对他教学品质的评价。
这是一堂新授课，但因为有课前练习纸的帮助，学生在课堂上的表现远远超过了一般新授课的容量。这堂课同样说明，只要给孩子空间，孩子就能还给你精彩。孩子成长到什么程度，常常取决于教师后退到什么地方。不过，就整堂课而言，还是感觉贲老师说的多了一些，尤其是在画圆的环节——我一直的观点，操作环节不宜先说得太多，而应该在操作后再说。当然，教师说的多，我猜很有可能是借班上课，师生之间的互动需要磨合的缘故。想起《第56号教室的奇迹》作者雷夫，他说在没有和学生建立起信任关系之前，是无法展开教学的。而美国童书作家、创意写作教师山姆·史沃普来华时，一度拒绝上公开课，他认为，教学是私人化的，怎么能在大庭广众下展示呢！我曾经说，教学的基础其实是师生之间“密切”的联系，这种联系甚至就是教学本身。但在公开课上，这种纽带是脆弱和淡泊的，其实很多特级教师的功力就在如何与学生建立亲密关系上。而在借班上课的时候，教师不得不对自己的教学做出修正，恰如今天的课若由贲老师带了三年的班来上，状态又会不同。
关于课堂转型，大家普遍的担忧是考试成绩。其实，所有成功的教学改革都是“不唯考试，不畏考试的”。恰如贲友林、杜琳老师所教班级的学生都说明了这一点。只是，在转型期，新的教学范式没有建立，师生在摸索中可能会影响成绩，但立足长远，暂时的退只是为了未来更好地飞翔。在转型的路上，已经有许多先行者，但期待更多的后来人。
此外，想说一句，课堂转型可以看做是“理想与现实”的永恒命题在教学领域的体现。由此，每一个不满足于现状的教师，每一个心中有理想的教师，都面临着课堂转型的义务和责任。当然，最好的课堂应该是基于教师的生命生长出来的，而不是强行移植别人的思想与模式。
2014年3月22日上午
授课者：唐彩斌（浙江省新思维教育科学研究院院长）
授课内容：五年级《长方体表面积、体积复习课》
核心观点：
复习课不仅要查缺补漏，还要温故知新；不仅要关注知识与技能，还要关注基本活动经验和基本思想。
编者听课感想：
和练习课一样，复习课也是很少出现在公开课上的。究其原因，也和练习课类似：可看性不强。复习课的教学常常会呈现这样的不足：一是上成练习课，整堂课都在练习、讲解，往积极层面说是“查缺补漏”，往消极层面说是“机械训练”。或许，这就是孩子们不喜欢上复习课的原因。二是上成教师为主导的整理课，教师以问答的形式引导大家复习学习过的内容，然后在黑板上形成知识的结构图。前者，练习指向过去，未必能带来温故知新的效果；后者，则是教师（或部分优秀学生）替代学生走了梳理知识结构的路。
今天，彩斌的课努力做出了一些新尝试。就“长方体表面积、体积”这堂课而言，在复习课中提供各种长方体让学生计算，这是保底的教学思路。今天的课中计算也占了很大的比重（一开始算一个长方体礼物盒的表面积，接着算两个正方体拼成的礼物盒面积，后续判断哪个礼盒大也有计算），但却通过互动使普通的计算有了不普通的含金量。
首先，关注多元算法。比如对两个正方体拼凑成长方体的算法，老师是有意识地寻找多种算法的，这就关注了不同学生的思维，而对学生而言，则是对同伴不同思维的关注。正因此，教师的预设是三种，而学生出来把长方体左右两个正方形看成一个新的侧面（一共5个侧面）恐怕是出乎彩斌及现场听课教师的意料的。
其次，更关键的是，将计算和空间观念的培养相结合。学生算式中不同的乘加顺序代表了对长方体表面积观察顺序的差异，理解不同的算法，需要对同一个长方体表像进行不同的“拆解和组合”，这一过程能强化学生的空间想象。同时，在计算过程中，老师始终注意让学生先想再算，比如，不是先把两个长方体在PPT上拼凑成长方体再让学生算，缺乏直观的支持，可以肯定，学生计算时已经在脑海中进行拼组了。这也是为何我观察到有学生计算时，自己先画拼在一起的长方体。——这个学生的作品倒是可以成为亮点的。
此外，这一环节也可以有难度系数上的调整，比如如果是两个长方体拼组包装呢？那么不同的组合方式意味着不同的表面积。如果此时教师给出“怎么包装最节约用纸”那也是有可能让学生的计算带有“问题解决”和“空间想象”的思维含量的。
由6个面到2个面计算长方体体积的教学环节，匠心独运，令我激赏！正是由于面的不足，才一次次逼迫学生通过想象和逻辑推理去“补全”长方体。个人认为，这样的设计如同在教学乘法分配律时，让学生用自己的语言写下规律一样，可以成为这堂课的“标配”。我们的课怎样才会进步？积累一个个经典的标配，一点点改变，每堂课改变一点点，无疑是很好的选择。
彩斌老师还设计了这样一题：一张长方形纸，剪去四个角上的正方形拼凑成纸盒子，剪去正方形的边长不同，纸盒的表面积和容积如何变化？这是一道高难度的题，要解决同样需要计算，但更重要的是，让学生体会到一种变动的关系，比如容积由小到大再变小的“n”型变化趋势。对动态过程的把握是学生在“图形与几何”学习领域中较少经历的——后面潘小明老师一课也有“动态几何”层面的设计意图。因为时间的原因，唐老师在课堂上舍弃了这个能够展示教学技术优势的环节，这样，才能把保留的环节落实到位。这样的取舍，在本堂课上不止一次，有一位老师对照教案，短信说“教案是对的，教学时漏了这个环节”，显然是本末倒置了。
关于复习课，笔者曾有《怎样提升复习课的思维含量》一文，提出“没有练习”，实现“对知识的个性化占用”和“综合思维能力提升”的复习课新定位，这是否是痴人说梦呢？（文章见：http://user.qzone.qq.com/57344650/blog/1369104571）此外，就“图形与几何”领域的内容，在新授课上就可以有教学目标的不同的侧重：记忆公式、正确计算；推导公式，理解过程；自主探索，积累经验；化静为动，空间观念。前面新授课教学侧重的不同，后续复习课的目标定位也会不同——这一点似乎很少有人提及，其实复习课也是有来龙去脉的。
2014年3月22日上午
主讲教师：潘小明（著名特级教师）
授课内容：五年级《组合图形的面积》
核心观点：
知识技能、数学思考、问题解决、情感态度，不是互相独立和割裂的，而是一个密切联系、相互交融的有机整体。而问题解决的教学方式有利于这四方面的整体实现。
编者听课感悟：
潘小明老师的这堂课引发了激烈的争论。有老师发短信直言看不懂，而有的老师却说听了这堂课很有收获。听课的时候，坐在我身边的两位老师也在问：是想让学生得出结论，只要高的和不变，这两个三角形的面积就不变吗？是不是要在图形面积计算中渗透乘法分配律？而我对这堂课的看法是，潘老师努力在单纯的组合图形面积计算（追求结果）外，增加这样一些思维含量：
1.让学生经历找规律的过程。学生在没有数据的情况下，会把小直角三角形的高估计为2，而得到面积36平房厘米，但这个2是猜测的，教师故意抛出“如果不是2”的问题引发认知失衡，从而逼迫学生去举例、验证。
2.动态几何的渗透。几次拖动是典型的表现：上下拖动高上的点，面积都不变；向上拖动小三角形最右边的点变成梯形（建议加入向下拖动大三角形最右边的点也变成梯形）；把右边缺口补全后（成一长方形），在最有的边（高）上拖动，则可以看到等底等高三角形面积不变。此外，学生想出的各种方法，如把小直角三角形翻到最上方等，其实也可以用PPT演示（在展示学生实物图后）。因此，技术的运用可能是该课可以强化的地方。
3.上述第二点也蕴含了对转换思想以及关系性思维的渗透。即原先鱼尾状的组合图形，计算面积并不难，但通过分析却可以转化成不同的形状，这对学生而言是有些新意的。而转换成不同的形状，又万变不离其宗，这就突出了数学超越形式、抓住本质的学科特点了。同样，在PPT上，可以把学生想到的以及没有想到的各种变形在课堂末尾都一一呈现出来，如果有教师没有想到的，则画图补充。如此，给学生一个“直观丰富，本质不变”的深刻印象。当然，教师还可以问一个问题：什么变了，什么没变？
潘老师的课引发争议，原因可能有这样几个方面：
整堂课就解决一道题，而且是从一个很小的细节处深挖，这样的教学定位，老师们不适应。其次，学生的特点是关注答案，上课10分钟不到，正确答案就有了，学生的心理预期应该是换题目、继续做题，但老师却揪住不放，孩子们在猜教师到底要干什么！从教师的角度说，就是潘老师和学生缺乏磨合，彼此都不太适应。最后，潘老师今天的教学的确稍显强势。课是有生命的，不同的学生，同一教师的不同状态，都会影响课堂面貌，因为在上海听过这堂课，感触更深。
曾经在一本90年代上海市教委编的《耕耘者之歌》中见过潘老师的一张照片，年轻的潘老师腋下夹着巨大的量角器，站在校门前，略鼓着腮帮子，目光坚毅地望向前方。那时的潘老师真年轻，而今潘老师已经双鬓泛白。这两年和潘老师接触较多，我看到的是一位长辈、一位行者在教学上不变的情怀。
当天的争议，让我不免有小小的悲哀。然后，我反思自己的情绪可能是不对的。作为杂志编辑，作为小数界的服务员，我一直提醒自己要理性、客观，因此，努力在互动中呈现不同的观点。但这种呈现必须是善意的，要有“度”，要指向讨论的深入、观点的展开、问题的澄清，我希望自己做的事是有意义的，也希望自己能做得好一些。
2014年3月22日下午
授课者：张齐华（江苏省北京东路小学副校长）
授课内容：三年级《认识负数》
核心观点：
让数学文化走向日常的数学课堂。
编者听课感悟：
齐华的课堂转型显得十分可贵。我这么说，是因为享有“数学王子”美誉的他，完全可以在“教师为主”的课堂上游刃有余。如今，他开始转型，开始“以学生的学为中心”展开教学，是自我颠覆和超越。我理解、支持并欣赏这样的超越，也期待更多的特级教师能向齐华看齐。
今天课上，学生思维非常活跃，这除了教师传达出真诚的善意，创设了安全的课堂氛围之外，还真得感谢课堂上的几条“小鲶鱼”。孩子的思维是关注细节的、发散的，简单的“海平面以下一万米（-10000）”，居然有学生提出：涨潮和退潮怎么办？孩子的“天问”直击“海平面是怎么确定的”，而这个问题显然不是今天这堂课的核心问题，也肯定出乎教师预设之外。但孩子自己提出的问题恰恰是最有吸引力的，而我们的课上更多的是“教师出题，学生解题”。正因此，孩子们抓住不放，有学生说：海平面在哪里，0就在哪里；有学生反驳：潜水艇以为自己潜了10000米，但其实涨潮了，潜了不止10000米，不就坏了吗？！最后，齐华不得不无中生有地编出一则故事：我的故乡海门，海边有一根柱子，退潮时会露出一个0。也算是不了了之吧！
但上述过程中，教师允许学生不断表达观点的行为本身，就有极好的教育价值。不经过这个环节的自由思考，后面的环节就不会那样生动、活泼和丰富。其实，我想说的是，在课堂开始的“暖场”环节，齐华已经很好地拉近了和学生间的距离；而这个“海平面”事件进一步拉近了和孩子间的距离，培养了感情。课堂的自由氛围，其实是随着教学过程的进展逐步建构的，而增强孩子可以自由发言、展示的信心，也是一种课堂方向感的体现。这是关注孩子情感态度价值观的暗线。今天的课上，这条暗线延伸得很精彩，所以我们还看到了学生对“-3°C”的表演（表演冷得发抖），看到了学生对齐华“身高-2cm”的儿子“微生物、外星人”的调侃，看到了学生不顾教师制止的坚决发问。
从教学设计的技巧上说，“你能否将这些负数的意义画下来”，既是创造，却也是不折不扣的继承。其实，这一设计从属于这样的上位概念：让学生以多元的方式来表征知识；并以多元的方式来参与课堂学生。而对教师而言，则是通过板块化的设计，为学生多元的学生方式提供施展的空间。
如此，我们便也看到了齐华和黄爱华老师“演剧”教学的共通之处：多元参与。由此，我们也看到了这次来上课教师所有教学设计的共通之处：大问题、研究主题、讨论话题，都是打开课堂上学生的参与空间。早在1923年的小学数学课标的“教学要点”中就有让学生多元方式参与数学学习的种种建议，可惜，我们很多时候都忘了。
“画下来”还从属于另一个值得在课堂中提的问题：你能让别人一眼就看明白你的想法吗？这一追问，在各类内容的教学中都可以运用（案例很多）。就拿今天的课上，因为是负数，的确选择“画”比较容易呈现思维，但如果改成“如何让大家一眼明白”，可能会有其他的解释方式出来，即便这种解释方式不如画画，但只要是基于学生经验生长出来的，是学生自己探究出来的，那就是有价值的。
课堂结束，我调侃齐华：真是孙悟空回到了花果山，被众小猴团团围住。我有时很怕这么多孩子聚集在一起的叽叽喳喳，那是面对一群鲜活生命的惶恐和自惭形秽，但不得不承认，这样的“围攻猴王”是教育的美丽风景。学生在休息室排队准备离开，仍免不了叽叽喳喳，教师制止“别说话，手拉手地走”，我在旁边说：“像猫咪一样走。”并对一个戴眼镜小朋友说：“你是四眼猫。”队伍头上的小朋友走过，丝毫没有反应，但后面即有小朋友走过我面前朝我“喵喵”叫，更有不少小朋友开始举前爪、跨大步地走了起来。这就是三年级的孩子，给一个情境，他们就能进入；给一点阳光，他们就能灿烂；如果在课堂上给一些空间，我相信他们也会带着老师您走向课堂转型之路。
——2014年3月21日、22日
（作者系当代教育家研究院副院长，《当代教育家》、《小学数学教师》副主编，新浪、网易博客：在迷惘中追寻。微信：chj-xjskl（细节思考力））
