爱华网《数学广角——搭配问题》教学设计
一、教学内容
义务教育课程标准实验教科书小学数学人教版三年级上册第112页例1及相应的习题
二、教学目标
1、有顺序地找出简单事物的组合数，会用不同的策略解决实际问题。
2、经历探索组合数的过程，学会有序、全面思考问题的方法，提高分析解决问题的能力,渗透抽象和建模思想。
3、体会数学与生活的紧密联系，增强应用意识，激发学习数学的兴趣。
三、教学重难点
1、重点：有顺序地找出简单事物的组合数，会用不同的策略解决实际问题。
2、难点：学会有序、全面思考问题的方法。
四、教学准备
1、教具准备：多媒体课件、衣服图形卡纸
2、学具准备：衣服图片、拉一拉的卡纸
五、教学过程
(一)创设情境，感知搭配
1、美羊羊要过生日了，喜羊羊、沸羊羊、懒羊羊约她一起去草原庆祝生日，美羊羊可高兴了，准备了很多漂亮的衣服！瞧！（课件出示五件衣服）
2、你能把这些衣服分一分吗？为什么这样分？还有其他分法吗？小结：穿在上身的叫上衣，穿在下身的叫下装。
(二)借助活动，体验搭配
1、如果一件上衣只能配一件下装，美羊羊可以有多少种穿法呢？请同学们拿这些卡片动手摆一摆。
动手操作要求：①选择你最喜欢的方式表示共有几种穿法，可以摆一摆、写一写、画一画、等。②想一想，怎样搭配既清楚又保证不重复不遗漏。
2、学生汇报，引出有序概念
（1）学生上台汇报
学情预设1：
第一种：两种配法
问：还有没有其他的穿法啊？说明这个同学穿法有遗漏。板书：不遗漏
第二种：八种配法
观察以上穿法，你有什么发现？有重复的（师板书：重复）
问：什么原因导致了我们搭配起来有遗漏、重复现象呢？
小组讨论：有这么多种不同的穿法，怎样才能做到不遗漏、不重复呢？
师演示课件并小结：先拿一件上衣分别与下面的3件下装搭配就有3种方法，然后拿另一件上衣分别与下面的3件下装搭配，又有3种搭配，一共有多少种？2个3就是6。（板书算式：2×3=6或3+3=6）
师问：这样摆有什么好处？
板书：有序不遗漏 不重复
学情预设2：
六种配法
A、请同学们认真观察以上不同的穿法，想一想有什么方法可以很快地找出6种不同的穿法？（四人小组讨论）
小结：搭配时，先选定1件上衣，再用这件上衣与不同的下装搭配后，再换1件上衣与不同的下装搭配，而不同的下装也要按一定的顺序排列，就叫有序，这样就不会重复，也不会漏。这就是我们今天要学的搭配问题。（板书：有序不重复不遗漏 搭配问题）
因为1件上衣有3种不同的穿法，所以2件上衣就有2个3种可能。可以用算式2×3＝6（种）
先选定一条下装，用它和两件上衣搭配，一件下装就有1个2，三件下装就有3个2，列式2×3＝6（种）
3、小结：两种不同的想法，用加法来表示都是相同的加数在相加，2个3和3个2都可以用2×3来表示。
4、这时村长爷爷送了件衣服给美羊羊当生日礼物，那现在有多少种不同的搭配方法吗？（不用图片摆，你能用简洁的方法将自己的想法画出来吗？）
生尝试师收集不同的搭配方法，重点表扬用符号来表示的方法——简洁、清晰、具有数学味。
（1）如果送的是1件上衣，会有几种不同的穿法？为什么？
小结：因为这有3件不同的下装，多一件上衣，就多一个3
（2）如果送的是1件下装，会有几种不同的穿法？为什么？
5、总结规律，归纳概括
师：从刚才的研究中，你发现了什么？上衣件数、下装条数和搭配种类这三个量之间有怎样的关系呢？
师：“上衣件数*下装条数”真的就能求出一共有多少种搭配方法吗？（自己任意假设上衣的件数和下装的条数，用连线的方法验证一下。（生验证汇报）
6、运用规律：如果有10件上衣，20条下装，一共多少种不同的搭配方法？
7、小结：搭配规律就是研究“几个几”，用乘法来计算。
(三)运用知识，拓展搭配
活动一：行程路线
在羊村到草原要经 过一个商店，它们可以沿着那条路线走，一共有几种路走？
1、引导观察路线图
2、数一数，从羊村到商店有几条路可走，并用不同的数字表示；从商店到草原有几条路可走，并用不同的字母表示
3、算一算
它们从羊村经过商店到草原，有几条路？
独立思考，然后和同桌交流，再集体交流。
4、设计行走路线。
课件出示：
①A
羊村②商店B草原
C
（1）用图示表示
①A
②B
③C
（2）用文字表示
①A①B①C
②A②B②C
③A③B③C
【可寻找出学生的不同方案加以幻灯片展示，尤其是没有按规律，从而导致重复或者遗漏的，进行对比，让学生直观去感受有序的好处】
（3）可以列式表示吗？ 3×3＝9（条）为什么这样列？
活动二：吃东西问题
（1）边写边讲：东西分两类，饮料有牛奶和果汁，点心有蛋糕、草莓和青草沙拉。饮料和点心只想各选一种，你们看看有多少种选择方法呀？
（2）生自主探究，用边线的方法自己在书上连一连。（交流）
师：这样的方法有什么共同点？
生：有序，不会遗漏。
师总结：真不错，有顺序地思考可以帮助我们解决很多问题。
活动三：破解密码
喜羊羊他们送了美羊羊一份礼物，要找到密码锁的所有的密码，而且要做到没重复、没遗漏才能打开这份神秘的礼物。
出示密码要求：课本第112页的做一做
（1） 是两位数
（2） 十位上的数字是2、4、9中的任意一个，个位上的数字是3、6、8中的任意一个
（3） 必须要把组成的两位数全找齐了，才能通过密码
生自读密码要求，问：你知道密码有什么要求吗？请同学们猜猜密码可能有几个？那么到底有几个，谁猜对了？请大家拿出活动卡移一移，找一找，并把可能的密码都写出来。
汇报后：请同学们观察以上密码，你发现了什么？
小结：像这种方法是先确定两位数的十位，把十位上是这个数的两位数全部写出来，然后再变十位上的数字。
活动四：逆用规律
美羊羊：喜羊羊，大家都说你是我们羊村最聪明的羊，那么我有个问题想考考你，看看你到底是不是最聪明的？
慢羊羊爷爷的衣柜里有一些上衣和裤子，一共有12种穿法，上衣可以有多少件，裤子又应该有多少条？
同学们你们猜喜羊羊解决这个问题了吗？你们来解决下，看看跟喜羊羊的解决方法一样吗？
上衣 | 1 | 2 | 3 | 4 | 6 | 12 |
裤子 | 12 | 6 | 4 | 3 | 2 | 1 |
（四）畅谈收获，反思搭配
1、学生谈收获。（通过这节课的学习你有什么收获吗？）
学生回答后将课题“搭配规律”“几个几”“□×□”用彩色粉笔连线。
2、结束语：在生活中，还有许许多多像搭配问题一样的数学问题等待我们去发现、去探索、去解决!
(五)板书设计
搭配规律
几个几
□×□
有序不重复 不遗漏
六、教学反思
“搭配问题”这部分内容，是在二年级学生已初步接触排列组合知识的基础上进行教学的，它在日常生活中的应用比较广泛。课前我对学生进行了调查，有的学生已能用算式表达结果，但很少有学生真正理解算式的实际意义，并未达到真正的建构。为落实新课标中提出的要求：“在解决问题的过程中，使学生能进行简单的、有条理的思考。”教学设计中重在向学生渗透这些数学思想，并培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。
结合学生的实际情况，根据教材的要求，我围绕以下几方面设计教学活动：
1、以故事为主线，密切联系实际。
本节课的设计以故事情境贯穿整个教学过程。以美羊羊过生日为主线，巧妙地将选择衣服——选择路线——吃东西——破解密码——逆用规律，这些生活素材串联起来，用学生经常接触的生活问题作为教学内容的载体，使学生知道数学来源于生活又应用于生活，产生对数学的亲切感，赋予课堂真正的生命力。在教学中，让学生运用所学知识去解决生活中的实际问题，使学生在实践数学的过程中及时掌握所学知识，感悟到数学学习的价值所在，从而增强学好数学的信心，学会用数学的眼光去看周围的事物，想身边的事情，拓展数学学习的领域。
2、对教材进行了恰当的重组。
由于学生对“搭配问题”这一内容已有较高的起点，在尊重教材的基础上，充分利用本地教学资源，对教材进行了重组和加工。在选择了衣服后，安排了选择路线、找密码等活动，既体现了教学层次，又分解了集中练习的枯燥、乏味，提高了课堂教学效益。
3、主动探究、合作交流，使学生真正成为数学学习的主人。
动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。教学中设计了摆一摆、想一想、写一写、说一说等一系列活动，小组合作和独立思考相结合，为学生提供积极思考与合作交流的空间，使学生积极投身到解决问题的活动中，真正成为数学学习的主人。
4、让学生体验解决问题策略的多样化，培养多角度思维
整节课，充分激励和尊重学生多样化的思维方式，对学生提出的方法只要是按一定顺序的，教师都给予充分的肯定，给学生以人文关怀，着力培养学生的多角度思维。
5、需要改进之处
从本节课的整体过程来看，教师的话还是太多了，学生的发言相对太少了。或者说教师应给予学生更多的时间去思考，去组织自己语言的表达。
