教学内容:
人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》六年级下册第2~4页例1、例2。
教学目标:
1、在熟悉的生活情境中初步认识负数,理解负数的意义。
2、能正确地读、写正数和负数,明确0既不是正数也不是负数。
3、能用正、负数表示一些日常生活中的相反意义的量,感受符号的简洁及使用负数的优越性。
4、结合负数的历史,对学生进行爱国主义教育,培养学生良好的数学情感和数学态度。
教学重点:在具体情境中理解负数的意义。
教学难点:明确“0”既不是正数也不是负数,是正、负数的分界点。
教学过程:
一、巧设情境、引入新课
1.表示相反意义的量。
(1)师:叙述三个实例
①公交车开到好又多站时上车6人,开到街心公园站时下车6人。
②我们学校三年级本学期转入12人,四年级转出10人。
③张阿姨买股票,二月份赚了8000元,三月份亏了3000元。
(2)尝试
把实例中的数据记录下来,用自己喜欢的方式,关键要让别人一眼就能看懂你要表达的意思。
上、下车情况 | 转学情况 | 股票盈亏情况 | |||
好又站 | 人 | 三年级 | 人 | 二月份 | 元 |
街心公园站 | 人 | 四年级 | 人 | 三月份 | 元 |
(3)展示交流
展示孩子不同的表示方法,引出用正、负数来表示相反意义的量,并感受其优越性。
【设计意图:从生活实例中引入正、负数,初步体会正、负数的意义——表示相反意义的量,深刻感受数学符号的简洁、方便、科学。】
二、引导探求,体验新知
1、认识正、负数。
师:刚才,有同学在6的前面写上“+”表示上车6人,添上“-”表示下车6人(板书:+6-6),这种表示方法和数学上是完全一致的。
师:像“-8”这样的数叫负数(板书:负数);这个数读作:负八。
“-”,在这里有了新的意义和作用,叫“负号”。“+”是正号。
师:像“+6”是一个正数,读作:正八。我们可以在6的前面加上“+”,也可以省略不写(板书:6)。其实,过去我们认识的很多数都是正数。
(1)读一读:表格其余四个数。
(2)试一试:小组讨论先列举几组相反意义的量,并用正、负数来表示。
然后指名汇报,师生评判。
2、联系实际,加深认识。
师:生活中大家在什么地方还见过负数与正数,它们各表示什么意义?
①先独立思考,再进行同桌交流。
② 然后指名汇报。
【设计意图:把正、负数的读写法融合在意义的教学中,并通过列举大量的生活实例使学生进一步理解正、负数的意义,体会正、负数在日常生活中的广泛应用】
3、认识分界点“0”。
(1)看一看、读一读。
北京:5℃~—3℃哈尔滨:-10℃~2℃
温度中有正数也有负数,请把负数读出来。
(2)圈一圈、说一说。课件出示:放大的温度计
师:你能在温度计上圈出这两个温度所在的刻度吗?你是怎么想的?
师:请大家拿出画有温度计的学习卡,在它上面圈一圈,再指名放在投影上展示。
(3)观察:刚才在温度计上圈温度时,你有什么发现?(课件出示:放大的温度计进行横放。)
强调:以0℃为分界点,零上温度都用正数来表示,零下温度都用负数来表示。(或负数都表示零下温度,正数都表示零上温度。)
(4)小结:“0”作为正数和负数的分界点,它既不是正数也不是负数。如果过去我们所认识的数只分为正数和0的话,那么今天我们可以对“数”进行重新分类:
(完善板书。)
【设计意图:借助温度计理解“0”既不是正数也不是负数而是正数与负数的分界点,结合具体事例,突破难点。】
三、巩固应用,强化新知(课件出示)
1、练习一第一题。
2、表示温度。(练习一第2题。)
月球表面白天的平均温度是零上126℃,记作_________℃,夜间的平均温度为零下150℃,记作_____________℃。
3、表示海拔高度。(“做一做”第2题。)
通常,我们规定海平面的海拔高度为0米,珠穆朗玛峰比海平面高8844.43米,可以记作_____________;吐鲁番盆地大约比海平面低155米,它的海拔高度应记作_____________。
4.(出示电梯按钮图)小红的家在五楼,储藏室在地下一楼。如果她要回家,按哪个按钮?如果到储藏室取东西呢?
5、存折上+5000元表示存入5000元,那么-3000元则表示:___________。
6、以小华的身高为标准,小明比小华高3cm,记作+3cm,小强身高记作-2cm表示__________。
【设计意图:巩固正、负数的读写法,正、负数表示的意义,会用正、负数表示生活中相反意义的量。】
四、了解负数的历史
师:其实,负数的产生和发展有着悠久的历史,我们一起来了解一下(课件配音播放):“中国是世界上最早认识和运用负数的国家,早在2000多年前,我国古代数学著作《九章算术》中对正数和负数就有了记载。魏朝数学家刘徽在该书的注文中则更进一步地概括了正、负数的意义:‘两算得失相反,要令正负以名之。’古代用算筹表示数,这句话的意思是:‘两种得失相反的数,分别叫做正数和负数。’并且规定用红色算筹表示正数,黑色算筹表示负数。由于记录时换色不方便,到了十三世纪,数学家还创造了在数字上面画斜杠来表示负数的方法。国外对负数的认识经历了曲折的过程,并且也出现了各种表示负数的形式,直到20世纪初,才形成了现在的形式。但比中国晚了数百年!”
五、课内总结、整理延伸
师:今天我们初步认识了负数,其实负数在我们日常生活中有着广泛的应用。希望同学们能用数学的眼光去观察生活,去发现更多更有趣的知识。
[设计意图:本节课的教学应该借助具体的生活情境来认识负数,理解负数的含义,并让学生在尝试、对比过程中理解负数意义,体验新知形成过程。
一、在经历中体验新知
《新课标》强调小学数学教学应从学生已有的知识和生活经验出发。本节课,改变原有课本呈现三个城市的温度教学,一开始,就抛出一个思维价值很高的问题:叙述了学生日常生活当中常见的三个例子,上下车的情况,(上车6人,下车6人),转学情况(转来12人,转走10人),做生意的盈亏情况(赚了8000元,亏了3000元)等;引导学生亲自动手记录数据,让学生在看似简单的活动中,明确体会到负数产生的必要性,并把学生动手实践、动脑思考后形成的个体认识作为生动、有效的教学资源,学生在对不同记录方法的分析、比较中产生思维碰撞、观点交锋,最终得出“用正、负数表示相反意义的量最具有数学味,最简洁,最科学”,深刻体会使用负数的优越性。这一过程是学生亲身经历“符号化”、“数学化”的过程,主体认识逐渐从模糊到清晰, 实现在体验中学习,在感受中理解,实现数学学习的再创造。
二、在对比中建立新知
对比是数学学习的重要方式,是理解和思维的基础。通过对比学生才有对数学知识本质意义的体验,这样的体验,促使学生对数学有了更多的领悟。本节课借助生活中的盈亏情况、气温等一些具体事例中的正、负数,注重直观理解,加强对比。首先,在开始情境中“上车6人和下车6人”,“转来12人和转出10人”,“赚了8000元和亏了3000元”这些相反意义的量成对出现,把实际问题凸显在学生面前,在这一过程中,起初学生的思维可能是欠缺的,甚至是错误的,但其中隐藏着一些创造的成分。通过对比使学生从中体会负数产生的必要性,同时也初步理解正、负数表示的是两种相反意义的量。其次,充分利用城市气温这一学生熟悉的生活事例,明确零上温度和零下温度的不同表示方法,并让学生动手在温度计上圈出北京5℃到-3℃,也就是零下3℃,哈尔滨—10℃到2℃。通过圈一圈,把抽象的理解蕴涵在直观的活动中,通过在温度计上直观的比较5℃和-3℃,—10℃和2℃,力求把负数的意义润物细无声地根植于学生的脑海之中。通过圈一圈,唤起了学生更深层次的思考:要在温度计上表示温度,首先要确定0℃的位置,使学生明确感悟到:温度中,0℃是区分零上温度和零下温度的分界点,比0℃高的温度用正数表示,比0℃低则用负数表示。将正数、负数、零有机地整合到了一个新的概念框架中,实现了对“0”的再认识,突破了“0”既不是正数也不是负数的难点。
三、在应用中强化新知
本节课力求从学生的生活实际出发,引导学生从现实的,有意义的生活情境中抽取出数学问题,并在熟悉的情境中加深对数学的理解,让学生感受数学来源于生活,对数学产生亲近感。通过生活实例引入负数、学生举例“生活中的负数”,在练习中呈现大量生活中相反意义的量让学生用正、负数表示,使学生感悟到数学知识在现实生活中的广泛应用,体会数学的作用与价值。
1、基础性练习。1、电梯按钮图,城市学生经常接触到。2、表示温度。(练习一第2题。)3、表示海拔高度。(“做一做”第2题。)让学生再次感受“负数真的是无处不在”。
2、形成性练习。1、表示高矮的正负数。以小华的身高为标准,小明比小华高3cm,记作+3cm,小强身高记作-2cm表示__________。存折上+5000元表示存入5000元,那么-3000元则表示:__________。这些不仅针对教学重点“用正负数表示意义相反的量”,而且明确0是表示的意义。]