爱华网江苏省扬州市江都区第二中学2015-2016学年七年级数学5月月考试题
(考试时间：120分钟，满分150分) 一、选择题（每题3分，共24分）
1．下列式子中，正确的是 （ ）
A．a?a?a
2
5
7
B．(4a)3?12a3
C．(x?y)2?x2?y2 D．(x?2)(x?2)?x2?4
2．如果a?b，那么下列各式中一定正确的是 （ ） A． a?3?b?3； B ．3a?3b； C． ?3a??3b； D．
ab?1??1 33
3．已知三角形的三边长分别是4、5、x，则不可能是 （ ）
A．3 B．5 C． 7 D．9 4．已知?
?x??1?3x?2y?m
是二元一次方程组?的解，则m?n的值是 （ ） y?2nx?y?1??
A．0 B．－2 C． 1 D．3
5．一个凸 n 边形，其内角和为1800，则n 的值为 （ ） A．10
B．14
C．12
D．15
?
6．若方程组?
?3x?y?1?3a
的解满足x?y?0，则a的取值是 （ ）
x?3y?1?a?
A．a??1 B．a?1 C．a?0 D．不能确定
7．如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D、C
分别落在D′、C′的位置，若∠EFB＝65°，则∠AED′等于（ ） A．50° B．55° C．60° D．65°
D′D
?2x?m?1
8．由方程组?可得出x与y的关系是 （ ）
y?m?3?
C′F C
A．2x+y=4 B．2x﹣y=4 C．2x+y=﹣4 D．2x﹣y=﹣4
二、填空题 （每题3分，共30分）
9．人体中红细胞的直径约为0.0000077m，用科学计数法表示为 m． 10．若4x
x
a?2b?5
y
?2y3a?b?3?8是关于x，y的二元一次方程，则a－b
2x+y
11．若a=2，a=3，则a= ．
12．不等式1?x?2x?1的非负整数解是 ．
13．已知等腰三角形两条边长6和3，则此这个三角形的周长是_______．
14．如图，宽为50cm的长方形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为 2
cm．
22
15．已知s?t?4，则s?t?8t? ．
16．已知4x?y?3，且y?7，则x的取值范围是 ．
1
17．已知关于x的不等式2x?m只有2个正整数解，则m的取值范围是 ．
18．小亮将两张长方形纸片如图所示摆放，使小长方形纸片的一个顶点正好落在大长方形纸片的边上，测得∠1=35°，则∠2= °．
第14题
第18题
三、解答题 （共96分）
19．计算：（每小题4分，共8分） （1）(??2)?(?)
1
2
?2
?22 （2）(2a＋b)(b－2a)－(a－3b)2
20．因式分解：（每小题4分，共8分）
（1）4a?2a （2）x?8x?16
21．解方程组：（每小题5分，共10分）
2
4
2
?y?2x（1）?
?3x?2y?5
?xy?1
?1??
（2）?2 3
??3x?2y?10
22．解下列不等式（组），并把解集在数轴表示出来。（每小题5分，共10分） ．．．．．．．．．．．
?x?4?3?x?2?,
1?
（1） 2(x?)?1??x?9 （2） ?1?2x
2?1?x.?
?3
23．（本题10分）
?3x?y?2a?5若关于x、y的方程组?
x?2y?3a?3?
（1）用a来表示方程组的解；
（2）当方程的解都为正数时，求a的取值范围． 24．（本题8分）如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=27°，求∠BED的度数．
2
25．（本题10分）某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板做成如图乙所示的A，B两种长方体形状的无盖纸盒．现有正方形纸板140张，长方形纸板360张，刚好全部用完，问能做成多少个A型盒子？多少个B型盒子？
（1）根据题意，甲和乙两同学分别列出的方程组如下：
?x?y?140
?x?2y?140?甲：?； 乙：?， 3
4x?y?360?4x?3y?360??2
根据两位同学所列的方程组，请你分别指出未知数x，y表示的意义：
甲：x表示 _____ ____ ，y表示 ____ _____ ； 乙：x表示 _____ ____ ，y表示 _____ ____ ； （2）求出做成的A型盒子和B型盒子分别有多少个（写出完整的解答过程）？
26．（本题10分）晨光文具店用进货款1620元购进A品牌的文具盒40个，B品牌的文具盒60个，其中A品牌文具盒的进货单价比B品牌文具盒的进货单价多3元． （1）求A、B两种文具盒的进货单价？
（2）已知A品牌文具盒的售价为23元/个，若使这批文具盒全部售完后利润不低于500元，B品牌文具盒的销售单价最少是多少元？ 27．（本题10分）我们在分析解决某些数学问题时，经常要比较两个数或代数式的大小．而解决问题的策略一般要进行一定的转化，其中“作差法”就是常用的方法之一，所谓“作差法”：就是通过作差、变形，并利用差的符号来确定它们的大小，即要比较代数式M,N的大小，只要作出它们的差M?N，若M?N?0，则M?N；若M?N?0，则M?N．若M?N?0，则M?N． 请你用“作差法”解决以下问题：
(1)如图，试比较图①、图②两个长方形的周长C1、C2的大小(b?c) ．
(2)如图③，把边长为a?b(a?b)的大正方形分割成两个边长分别是a、b的小正方形及两个长方形，试比较两个小正方形的面积之和S1与两个长方形面积之和S2的大小．
3
28．（本题12分）小明在学习三角形知识时，发现如下三个有趣的结论：在直角△ABC中，∠A＝90°，BD平分∠ABC，M为直线AC上一点，ME⊥BC，垂足为E，∠AME的平分线交直线AB于点F．
（1）如图①，M为边AC上一点，则BD、MF的位置关系是 ； 如图②，M为边AC反向延长线上一点，则BD、MF的位置关系是 ； 如图③，M为边AC延长线上一点，则BD、MF的位置关系是 ； （2）请在图①、图②、或图③中任选两种情况，给出证明. 我选图 来证明.
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