爱华网二次函数综合练习<?xml:namespace prefix = o ns = "urn:schemas-microsoft-com:office:office" />
一． 填空题：
1．直角坐标平面内所有的点与___________________是一一对应的。
2．已知P（a,b），若a＜0,b＞0则P在第______象限内；若a＝0,b＜0，则P在______；若a＝--b，则P在__________.
3.已知P（5，-3），点P关于x轴的对称点P1的坐标是_________，点P关于y轴的对称点P2的坐标是_________，点P关于原点的对称点的坐标是___________.
4.直线y= -2x+3与x轴交点的坐标是_______，与y轴交点的坐标是________
5．直线<?xml:namespace prefix = v ns = "urn:schemas-microsoft-com:vml" />与直线的交点的坐标为_________。
6．抛物线y=x2—x+m，当m______时与x轴没有公共点；当m_______时与x轴只有一个公共点；当m_______时与x轴有两个公共点。
7．若一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根，则二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点的坐标是_________________
8．若二次函数y=x2—8x+m的顶点在x轴上，则m=______，y的取值范围是___________.
9.在x轴上与原点的距离均为a的两点坐标是__________和________。
10．函数的自变量x的取值范围是__________
11．函数的自变量x的取值范围是____________
12．池内有水<?xml:namespace prefix = st1 ns = "urn:schemas-microsoft-com:office:smarttags" />100m3，每小时流出4m3，则池内剩下水V(m3)与流水时间t（小时）的函数解析式是____________________________。
13．函数的自变量的取值范围是_____________
14．y-2与x成正比例，且当x= -1时，y=7则y与x间的函数关系式是____________
15．已知xy=5，则y与x之间是_______函数关系，函数的图象叫做_____________。
16．平行四边形的面积一定时，它的一边和这边上的高是____________函数关系。
<?xml:namespace prefix = w ns = "urn:schemas-microsoft-com:office:word" />17．菱形的边长为5，一个内角为60º，它的对角线与坐标轴重合，则各顶点坐标是_____________________________________________.
18．已知一次函数过A（3，1）且在y轴上的截距是5，则它的函数关系式__________.
19．函数y=-3x+4的图象是通过_________象限的直线。
20．函数y=kx+(2k+4)的图象过原点，则k=_______
21．函数的对称轴是_________，顶点坐标是____________。
22．抛物线y=3 - 2x - x2的顶点坐标是_________，它与y轴的交点坐标是__________，它与x轴的交点坐标是____________。
23，函数y=x2 - 2x+3的最小值是__________，此时x__________。
24，如图，二次函数y1与一次函数y2的图象交于B（3，0），C（0，3）点，二次函数图象与坐标轴交于A（--1，0）、B、C三点，且对称轴平行于y轴，则当x________时，y1y2都随增大而减小；当x_______时，y1·y2＜0
二． 选择题1已知点P1（-4，3）和P2（4，-3），则P1和P2 ( )A．关于轴对称B关于轴对称C关于原点对称D以上都不对
2．已知点P的坐标为（2tg45º,sin30º），则P点关于x轴对称的点的坐标是：A（-2，1/2）B（2，-1/2）C（2/3，-1/2）D（2，-3/2）
3．已知点A（1，2），AC垂直于x轴，交x轴于C点，则C点的坐标是：（）A．（0，0）B（1，0）C（2，0）D（2，1）
4．函数中自变量x的取值范围是：（）A．x≠4的一切实数。B x>4或x<--4 C.- 4< x < 4 D x≠±4的一切实数。
5．下面哪个函数是正比例函数是：（）y=2x By=1/2x C y=x2 D y=2x-1
6．设y+b与x+a成正比例，则y是x的：（）A．正比例函数或一次函数B一次函数C．反比例函数D二次函数
7．若一次函数的图象y=kx+b经过第二、三、四象限，则k和b的取值范围是：（）A．k>0且b>0 B k<0且b>0 Ck<0且b<0 D k>0且b<0。
8．不论x为任何实数，函数y=ax2+bx+c的图象和x轴没有交点的条件是：（）A．△>0B △<0 C△=0 D △≤0
9．已知点（2，5），（4，5）是抛物线y=ax2+bx+c上的两点，那么，这个抛物线的对称轴方程是：（）A.x=-b/a B.x=1 C.x=0 D.x=3.
三． 计算题。
1已知y=y1 - y2, y1与x的算术平方根成正比例，y2与x的平方成反比例，且当x=1时，y=0;当x=2，时y=31/4，求y=y1-y2的解析式。
2．在直角坐标系内，直线y=kx+b经过三点，A（2，0），B（0，2），C（m，3）。
（1） 求这条直线的函数关系式，并画出这条直线。求m的值和AC的长度。(3)求∠OCA的正弦值。
3．已知一次函数y=(3m+2)x — (4—n)，求分别满足的m,n值：(1)图象过第一、二、四象限。(2) y随x值的增大而增大。
(3)图象与y轴的交点在x轴的下方. (4)图象与x,y轴的交点坐标分别为（-2，0），（0，5）
4．求直线y=x-3与双曲线y=-2/x的交点，并画出它们的图象。
5．一个正比例函数和一个一次函数，它们的图象都经过点P（-2，1），且一次函数的图象在y轴上截距为3。(1)求这两个函数的解析式. (2)在同一个坐标系内分别画出这两个函数的图象。(3)求这两个函数的图象与y轴围成的三角形的面积。
6．已知点A（a，1）和点B（7，b）是直线y=-x+2上的两点。（1）求a和b值。（2）若直线AB交x轴于C，求SΔAOD和SΔAOB。
7．二次函数的图象过（3，2）和（0，-1）两点，对称方程是x=1，求这个二次函数的解析式。
8．把函数y=x2/2的图象向下平移3个单位,得到函数yˊ,再把函数向右平移2个单位，得到函数y〞.试写出函数y〞的解析式。
9．已知二次函数y=--x2+2x+3，当x取什么值时，二次函数y有最大值或最小值？当x取什么值时，y的值随着x值的增大而增大？
10．求函数的解析式：(1)二次函数有最小值—1，当x=0时，y=1，它的图象的对称轴x=1。(2)二次函数当x=2时，y=-12，它的图象与y轴交点的纵坐标和x轴的一个交点的横坐标都为—8。(3)二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的两交点间的距离为4，并过（2，-3）。
11．抛物线y1=ax2+bx+c 与y2=x2 的图象的形状完全一样，只是位置不同，抛物线y1过（0，-6），（3，6），求它的顶点坐标。
