抛物型偏微分方程
parabolic type，partial differential equation of
偏微分方程的一类。最典型的是热传导方程
（a＞0） （1）基本解是点热源的影响函数。若在t＝0时在（ξ，η，ζ）处给定单位点热源，即u0（x0，y0，z0，0）＝δ（ξ，η，ζ）（δ为狄拉克函数），则当t＞0时便引起在R3的温度分布，这就是基本解。用傅里叶变换可得到它的表达式
热传导方程初值问题的解可用基本解叠加而成，即的解为
极值原理：一个内部有热源的传导过程，它的最低温度一定在边界上或初始时刻达到。更强的结论是 ：如果t＝T时在Ω内某一点达到最低温度 ，则在这个时刻以前（t＜T时）u≡常数 ；又：若最低温度在t＝T时边界¶Ω上某点P达到，则在这点上｜P，Τ＜0（n为外法线方向）。以上就是网友分享的关于"抛物型偏微分方程"的相关资料，希望对您有所帮助，感谢您对爱华网的支持！
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