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江苏省无锡市梁溪区2015-2016学年八年级数学5月阶段检测试题
选择题：（每小题3分，共30分） 1. 以下问题，不适合用普查的是（ ） ．．．
A．了解全班同学每周体育锻炼的时间 B．旅客上飞机前的安检
C．学校招聘教师，对应聘人员面试 D．了解全市中小学生每天的零花钱 2. 已知下列命题,其中真命题的个数是（ ）
①若a2?b2，则a?b； ②对角线互相垂直平分的四边形是菱形； ③两组对角分别相等的四边形是平行四边形； ④在反比例函数y?
2
中，如果函数值y?1时，那么自变量x?2． x
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 3. 如果把
5xy
中的x与y都扩大为原来的10倍，那么这个代数式的值 （ ） x?y
1 10
A．不变 B．扩大为原来的5倍 C．扩大为原来的10倍 D．缩小为原来的
2
4、在数据1，-1，4，-4中任选两个数据，均是一元二次方程x-3x-4=0的根的概率是（ ） A.
1111
B. C. D. 6234
2
5．已知x=1是关于x的一元二次方程(m－1)x+x+1=0的一个根，则m的值是 （ ） A．1 B．－1 C．0 D．无法确定 6. 若
m1?x
??0有增根，则m的值是 ( ) x?44?x
A.－2 B.2 C.3 D.－3
a2?1
7. 已知点P(x1,?2)、Q(x2,2)、R(x3,3)三点都在反比例函数y?的图象上，则下
x
列关系正确的是 （ ）
A．x1?x3?x2 B．x1?x2?x3 C．x3?x2?x1 D．x2?x3?x1 8．甲队修路120 m与乙队修路100 m所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修10 m，设甲队每天修路xm.依题意，下面所列方程正确的是 ( )
A．
120100120100120100120100
???? B． C． D． xx?10xx?10x?10xx?10x
9．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，点D在BC上，以AC 为对角线的所有平行四边形ADCE中，DE最小的值是 ( ) A．2 B． 3 C．4 D．5
10．如图，将矩形ABCO放在直角坐标系中，其中顶点B的坐标为(10， 8)，E是BC边上一点将△ABE沿AE折叠，点B刚好与OC边上点D重合，过点E的反比例函数y=
kx
的图象
与边AB交于点F, 则线段AF的长为 ( ) A．
154
B. 2 C．
158
D．
32
二．填空题：（每题2分，共22分） 11．当x＝ 时，分式
x－2
的值为0． x
12．若实数aa－1＝2，则a的值为 ．
2
13．一元二次方程x－5x+4＝0的解是
x22x－y
14．已知，则 =________．
y3x＋3y
15.为了了解我市50000名学生参加初中毕业考试数学成绩情况，从中抽取了1000名考生
的成绩进行统计.下列说法：个体 ；样本容量 16.若y是x的反比例函数，且x＝2时，y＝7．则y与x之间的函数关系式是 。
17.十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号时，是黄灯的概率是______．
18.已知反比例函数的图象经过点（m，2）和（－2，3），则m的值为 。 19.已知a2?b2
????a
2
2
?b2??6?0，则a2＋b2的值为_______．
20．如图，已知菱形OABC的顶点A在x轴的负半轴上，反比例 4
函数y＝－x＜0）的图象恰好经过点C，且与AB交于点
x
D，若△OCD的面积为22，则点B的坐标为____________．
三、解答题：（本大题共8小题，满分 48分） 21．计算或化简：（每小题3分，共6分） (1)
x?x?1?1
?2; (2) ?2??
?x?xx?2x?1?x
22．解方程：（每小题3分，共6分） （1）
(3)先化简，再求值：
3?x1
??1． （2）x（x+2）=5x+10 x?44?x
m?35??2
?m?2???，其中m是方程x?3x?1?0的根. 2
3m?6m?m?2?
( 4分)
23．（4分）某学校开展课外体育活动，决定开设A：篮球、B：乒乓球、C：踢毽子、D：跑步四种活动项目．为了解学生最喜欢哪一种活动项目（每人只选取一种）．随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘成如下统计图，请你结合图中信息解答下列问题． (1)样本中最喜欢A项目的人数所占的百分比为 ，其所在扇形统计图中对应的圆心角度数是 度； (2)请把条形统计图补充完整； (3)若该校有学生1200人，请根据样本估计全校最喜欢踢毽子的学生人数约是 .
24．学校计划选购甲、乙两种图书作为“校园读书节”的奖品．已知甲图书的单价是乙图书单价的1.5倍；用600元单独购买甲种图书比单独购买乙种图书要少10本． （1）甲、乙两种图书的单价分别为多少元？
（2）若学校计划购买这两种图书共40本，且投入的经费不超过1050元，要使购买的甲种图书数量不少于乙种图书的数量，则共有几种购买方案？( 6分)
25．实验数据显示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5小时内其血液中酒精含量y（毫克/百毫升）与时间x（时）的关系可近似地用正比例函数y=100x刻画；1.5小时后（包括1.5小时）y与x可近似地用反比例函数y=
k
（k＞0）刻画（如图所示）． x
（1）根据上述数学模型计算：当x=5时，y=45，求k的值．
（2）若依据某人甲的生理数据显示，当y≥80时肝部正被严重损伤，请问甲喝半斤低度白酒后，肝部被严重损伤持续多少时间？ （3）按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路．参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上20：00在家喝完半斤低度白酒，第二天早上7：00能否驾车去上班？请说明理由．( 6分)
（25题）
26．如图，点M（﹣3，m）是一次函数y=x+1与反比例函数y?
k
（k≠0）的图象的一个x
交点．(8分)
（1）求反比例函数表达式；
（2）点P是x轴正半轴上的一个动点，设OP=a（a≠2），过点P作垂直于x轴的直线，分别交一次函数，反比例函数的图象于点A，B，过OP的中点Q作x轴的垂线，交反比例函数的图象于点C，△ABC′与△ABC关于直线AB对称． ①当a=4时，求△ABC′的面积；
②当a的值为 时，△AMC与△AMC′的面积相等．
27．知识迁移（8分）
我们知道，一次函数y=a（x﹣m）+n（a≠0，m＞0，n＞0）的图象是由一次函数y=ax的图象向右平移m个单位，再向上平移n个单位得到；类似地，函数y=
kx?m
+n（k≠0，m＞0，n＞0）的
k
的图象向右平移m个x
单位，再向上平移n个单位得到，其对称中心坐标为（m，n）． 理解应用
图象是由反比例函数y?(1)函数y=
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+1的图象可由函数y=的图象向右平移 个单位，再向上平移 个单x?1x
位得到，其对称中心坐标为 ．
灵活应用
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