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今天是世界圆周率日，嗯，是的，π 、 3.141592653589……抱歉，记忆力不行了，我只记得这么长。。。清明节也快到了，发点东西祭奠一下曾经的青春。唉，老了，感觉自己就像《献给埃基尔侬的花》里的戈登一样，感觉每天都无法理解前天自己做的东西，智商在一天一天退化，趁现在还能记得一些，赶紧记下来。。。。
年轻时，对π的好感来自于欧拉恒等式 ，第一次接触这个公式时，觉得好神奇，五个最基本的常数用最基本的计算方式神奇的联系在一起。当时看了很多书和资料去了解它。。。现在简述一下我对它的理解，我只是个爱好者，理解粗鄙之处望数学大拿们指正，不要喷我。。
众所周知，欧拉恒等式 来源于欧拉公式的简单推导。
首先，用这张图来解释欧拉公式（自己画得太难看，这是网上偷的）
这图很好理解，基本高中毕业的人都能看懂，我就不班门弄斧累述了。
接下来，我们把π代入 嗯，就变成了：
然后，我们都知道：
cos π = -1 和 sin π = 0 （高中生都知道。。。）（为毛这俩公式用果壳的公式生成器生成不了？？）
代入公式，计算得到：
再转换一下，得到伟大的欧拉恒等式：
------------------------------------智商开始退化的大驴的分割线----------------------------------------
看完上面的证明， 讲的到底是什么呢？还是在伟大的欧拉公式的说明图上动土（原谅我无比垃圾的绘图板画工 T_T）：
起点是1，就是e0 = 0 时 然后以从0开始到π（3.141592653589…）中间红箭头就是这些数值的组成的半圆，在一个i时间里，到sinπ 就是-1时停止，再加个1，又回到了原点。。。。
至于为什么会这样呢，我真的不知道，借用一个伟大数学家的话：欧拉恒等式是上帝的公式。。。。我们凡人只能看看就行了，试图理解它，上帝会笑的。
