变压器动态分析 变压器动态分析 专题_变压器的动态分析

专题 变压器的动态分析

【思想方法指导】 处理变压器的动态分析，首先应明确“不变量”和“变化量”，对变化量要把握它们之间的制约关系，依据程序分析的思想，从主动变化量开始，根据制约关系从前到后或从后到前逐一分析各物理量的变化情况．

【规律总结】

1．首先明确变压器各物理量间的制约关系．变压器原、副线圈匝数n1、n2确定，U1决定了U2，与输出端有无负载、负载大小无关，也与变压器有无其他副线圈无关．U2与负载电阻R，通过欧姆定律决定了输出电流I2的大小，输出功率P2决定输入功率P1，P1＝U1I1，从而决定I1大小，

2．分清动态变化中哪个量变化，结合串、并联电路的特点．欧姆定律及变压器各物理量间因果关系依次确定．

1．匝数比不变的情况(如图5所示)

(1)U1不变，根据，输入电压U1决定输出电压U2，不论 负载电阻R如何变化，U2不变．

(2)当负载电阻发生变化时，I2变化，输出电流I2决定输入电流

U1n1U2n2

I1，故I1发生变化．

(3)I2变化引起P2变化，P1＝P2，故P1发生变化．

2．负载电阻不变的情况(如图6所示) (1)U1不变，发生变化，故U2变化． (2)R不变，U2变化，故I2发生变化．

图5

n1n2

U22

(3)根据P2＝P2发生变化，再根据P1＝P2，故P1变化，

RP1＝U1I1，U1不变， 故I1发生变化．

3．分析动态问题的思路程序可表示为

图6

【典型例题】

例题一：为探究理想变压器原、副线圈电压、电流的关系，将原线圈接到电压有效值不变的正弦交流电源上，副线圈连接相同的灯泡L1、L2，电路中分别接了理想变流电压表V1、V2和理想交流电流表A1、A2，导线电阻不计，如图所示．当开关S闭合后( ) A．A1示数变大，A1与A2示数的比值不变 B．A1示数变大，A1与A2示数的比值变大 C．V2示数变小，V1与V2示数的比值变大 D．V2示数不变，V1与V2示数的比值不变

1

例题二： 如图8所示电路中的变压器为理想变压器，S为单刀双掷开关，P是滑动变阻器R的滑动触头，原线圈两端接电压恒定的交变电流，则能使原线圈的输入功率变大的是 ( )

A．保持P的位置不变，S由b切换到a B．保持P的位置不变，S由a切换到b C．S掷于b位置不动，P向上滑动 D．S掷于b位置不动，P向下滑动

例题三：如图所示，理想变压器的输入端接正弦交流电，副线圈上通过输电线接有两个相同的灯泡L1和L2；输电线的等效电阻为R，开始时，电键K断开.当K接通时，以下说法中正确的是

A.副线圈的两端M、N的输出电压减小 B.副线圈输电线等效电阻R上的电压增大 C.通过灯泡L1的电流减小 D.原线圈中的电流增大

例题四：如图所示，变压器的原、副线圈的匝数比一定，原线圈的电压为U1时，副线圈的输出电压为U2，L1、L2、L3为三只完全相同的电灯，开始时，电键K开启，然后当电键K闭合时

A.电压U1不变，U2变大 B.电灯L1变亮，L2变暗 C.电灯L1变暗，L2变亮 D.原线圈中的电流变大

例题五：如图，为一理想变压器，K为单刀双掷开关，P为滑动变阻器的滑动触头，U1为加在原线圈两端的电压，I1为原线圈中的电流强度，则

A.保持U1及P的位置不变，K由a合到b时，I1将增大 B.保持U1及P的位置不变，K由b合到a时，R消耗的功率减小 C.保持U1不变，K合在a处，使P上滑，I1将增大 D.保持P的位置不变，K合在a处，若U1增大，I1将增大

例题六：有5个完全相同的灯泡连接在理想变压器的原、副线圈中，如图所示.若将该线路与交流电源接通，且开关S接在位置1时，5个灯泡发光亮度相同；若将开关S接在位置2时，灯泡均未烧坏.则下列可能的是 （ ）

A．该变压器是降压变压器，原、副线圈匝数比为4∶1 B．该变压器是升压变压器，原、副线圈匝数比为1∶4 C．副线圈中的灯泡仍能发光，只是更亮些 D．副线圈中的灯泡仍能发光，只是亮度变暗

理想变压器

在理想变压器的原线圈两端加交变电压U1

后，由于电磁感应的原因，原、副线圈中都将产生感应电动势，

2

根据法拉第电磁感应定律有：E1?n1

??1??2

，E2?n2 ?t?t

忽略原、副线圈内阻，有 U1＝E1 ， U2＝E2

另外，考虑到铁心的导磁作用而且忽略漏磁，即认为在任意时刻穿过原、副线圈的磁感线条数都相等，于是又有 ??1???2

由此便可得理想变压器的电压变化规律为

U1n1

? U2n2

在此基础上再忽略变压器自身的能量损失（一般包括线圈内能量损失和铁芯内能量损失这两部分，分别俗称为“铜损”和“铁损”），有P1=P2 而P1=I1U1 P2=I2U2 于是又得理想变压器的电流变化规律为U1I1?U2I2,

I1n2

?

I2n1

解题思路1 电压思路.变压器原、副线圈的电压之比为U1/U2=n1/n2;当变压器有多个副绕组时

U1/n1=U2/n2=U3/n3=??

解题思路2 功率思路.理想变压器的输入、输出功率为P入=P出，即P1=P2；当变压器有多个副绕组时

P1=P2+P3+??

解题思路3 电流思路.由I=P/U知，对只有一个副绕组的变压器有I1/I2=n2/n1;当变压器有多个副绕组时n1I1=n2I2+n3I3+??

解题思路4 （变压器动态问题）制约思路.

（1）电压制约：当变压器原、副线圈的匝数比（n1/n2）一定时，输出电压U2由输入电压决定，即U2=n2U1/n1，可简述为“原制约副”.

（2）电流制约：当变压器原、副线圈的匝数比（n1/n2）一定，且输入电压U1确定时，原线圈中的电流I1由副线圈中的输出电流I2决定，即I1=n2I2/n1，可简述为“副制约原”.

（3）负载制约：①变压器副线圈中的功率P2由用户负载决定，P2=P的电流I2由用户负载及电压U2确定，I2=P2/U2；③总功率P总=P线+P2.

动态分析问题的思路程序可表示为：

UUn1?1I?

2RnPU1?I2U2)PU1?U1?P2(I11?I1U1负载22????????I??????P1 ?????U???????I??122决定决定决定决定

负1

+P

负2

+?；②变压器副线圈中

三

远距离输电问题

[知识梳理]

1．根据P损＝__________，降低输电损耗有两种方法 (1)减小输电线的电阻．

(2)减小输电导线中的电流：在输送功率一定的情况下，根据P＝UI，要减小电流，必须提高____________． 2．远距离输电的功率损失

3

输送功率一定时，线路电流I＝________，输电线上的损失功率P损＝IR线＝____________，可知P损

1∝2.

2

U

远距离输电中的功率关系：P输＝____________. 3 ．远距离输电的处理思路

对高压输电问题，应按“发电机→升压变压器→远距离输电线→降压变压器→用电器”，或从“用电器”倒推到“发电机”的顺序一步一步进行分析． 4远距离高压输电的几个基本关系(以图9为例)：

图9

(1)功率关系：P1＝P2，P3＝P4，P2＝P损＋P3.

U1n1I2U3n3I4

U2n2I1U4n4I3P2P3U2－U3

(3)输电电流：I线＝＝＝.

U2U3R线

(2)＝＝，U2＝ΔU＋U3，I2＝I3＝I线．

(4)输电线上损耗的电功率：P损＝I线ΔU＝I线R线＝(R线．

1

当输送功率一定时，输电电压增大到原来的n倍，输电线上损耗的功率就减小到原来的2.

2

P2U2

2

n

例题

1 (2010·浙江理综·17)某水电站，用总电阻为2.5 Ω的输电线输电给500 km外的用户，其输出电功率是3×10 kW，现用500 kV电压输电，则下列说法正确的是 A．输电线上输送的电流大小为2.0×10 A B．输电线上由电阻造成的损失电压为15 kV

C．若改用5 kV电压输电，则输电线上损失的功率为9×10 kW D．输电线上损失的功率为ΔP＝U/r，U为输电电压，r为输电线的电阻

思维突破 在远距离输电问题中，计算线路功率损耗时应用P损＝I线R线，其原因是I线可以由公式P输入＝I

2

2

8

5

6

( )

U2线

则不常用，其原因是在一般情况下，U线不易求 出，且易将U线和线U输入求出，而P损＝U线I线和P损R线U输入相混而造成错误．

2 如图10所示，有一台交流发电机E，通过理想升压变压器T1和理想降压变压器T2向远处用户供电，输电线的总电阻为R.T1的输入电压和输入功率分别为U1和P1，它的输出电压和输出功率分别为U2和P2；

T2的输入电压和输入功率分别为U3和P3，它的输出电压和输出功率分别为U4和P4.设T1的输入电压U1

一定，当用户消耗的电功率变大时，有( )

4

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