爱华网1、概述 近年来，随着轧钢技术的发展，汽车、机械制造、电器及电子工业对于钢产品质量尤其是厚度精度的要求越来越严格。由于轧制力模型的设定精度对带钢厚度精度有至关重要的影响，而轧制力数学模型的预报精度，又直接影响设定控制的精度和效果。所以提高轧制力模型的预报精度成为解决带钢厚度精度的关键所在。由于轧制过程非常复杂，影响轧制力的因素很多，而且在实际生产条件下，由于轧制条件和状态不断变化，各因素的变动范围也较大，所以如果将传统的轧制理论计算公式直接用于轧制力的预报具有一定的局限性。因此，我们有必要通过探索和研究，采用新的轧制力建模方法，使之能更精确的预报各种工艺条件和钢种条件下的轧制力，提高控制精度和产品质量。在这方面，采用包括神经网络（Neural Network）、模糊控制（Fuzzy Control）以及专家系统（Expert System）在内的人工智能（Artificial Intelligent，AI）技术，不失为一种最佳的选择[1-2]。 2、传统轧制力模型研究 影响轧制力的因素数量多且关系复杂，如：轧件的化学成分、轧制温度、速度、轧辊直径等。这些因素与轧制力之间多数为复杂的非线性关系；其中主要由是变形区长度l与轧件厚度h的比值(l/h)决定的。 国内某厂热轧机组采用的是经典的轧制力数学模型，其基本形式为[3] 在上述模型中，需要通过采用大批数据进行非线性回归才可建立各个模型系数，但是，实际用于建模的数据不可能是在完全相同的环境和条件下的数据（例如：在开始使用新辊时和快要换辊时，轧辊表面的状态是不同的，这会对轧制压力的计算造成影响），所以通过数据非线性回归所得的模型对于变动的“环境”具有平均性，用此带有“环境”平均性的模型来预报每一块处于不同条件下的带钢轧制力时，必然存在一定的偏差。 除此之外，为了进行设定计算，需要测取带坯有关的实测值，例如温度、轧制速度和入口侧的厚度等，但是测量时都存在一定的测量误差，因此，很多模型中的所谓“已知”参数都将存在着误差，这必然也会影响预报精度。 为了验证上述结论，本文首先应用上述的传统轧制力模型进行了实验、计算。 本文采用的仿真环境为MATLAB（Matrix Laboratory）软件，即矩阵实验室。 图2.1为采用传统轧制力理论输出与实际输出的对比结果（图中直线为理论输出与实际输出的相等直线），可以看到只采用传统轧制力理论模型时，模型输出与实际输出偏差很大，所以在实际生产中很少直接使用传统理论模型进行预报，而是采用一些较为新型方法进行轧制力预报，例如神经网络。 3、基于神经网络在轧制力预报模型 本文采用的是综合神经网络方法预测轧制力，即将神经网络模型与数学模型相结合[4]。这是由于在使用单神经网络模型预报轧制力时，各个机架的轧制力大小有时相差很大，甚至于某些机架的预报误差有时能达到其它机架的两到三倍，这就导致网络的输出不均衡，甚至造成某些输出的预报误差增大。这在实际生产中是不合理的，也容易产生能量的浪费，引起轧制成本的增加。所以为了平衡网络的输出值，采用神经网络模型与数学模型相结合的方法进行建模。一般，综合神经网络建模有2种形式：一种是乘法网络，另一种是加法网络。本文将采用加法网络进行建模，即把轧制力实测值与数学模型计算值之差作为训练样本的输出项，网络预报值与数学模型计算结果之和即轧制力的预报值，即。 3.1 基于BP网络的轧制力预报模型 BP（Back-Propagation）神经网络是目前发展比较成熟的一种神经网络，它是一种结构简单、工作状态稳定的反馈式全连接多层神经网络,并且具有较强的联想、记忆和推广能力,可以以任意精度逼近任何非线性连续函数。 BP神经网络是由一个输入层、一个输出层及一个或多个隐层组成, 每层上的神经元称为节点或单元，每一层可以有若干个节点或单元。如图3.1所示为一个三层BP神经网络的结构。 输入样本为（i=1,2,…,M），目标输出为（k=1,2,…,N），即教师信号，实际输出为，和分别表示输入层与隐层之间、隐层与输出层之间的连接权。
本文以7机架热连轧机组的第1机架为研究对象，对其轧制力进行预报。通过对轧制力影响因素的综合分析，确定BP网络模型中输入单元为：成品厚度hn，粗轧出口温度RT4，理论温度FT_l，理论轧制力F_l，辊缝G，厚度hi共6个，隐层数为两个（其中激励函数为tansig），输出单元为实际轧制力F，主要学习、训练过程如下： netb=newff（threshold,[4,1],{‘tansig‘,‘tansig‘},‘trainlm‘）; netb.trainparam.epochs=2000; netb.trainparam.goal=0.005; netb=init（netb）; netb=train（netb,P,T）; 本文将利用MATLAB软件中对应的神经网络工具箱进行仿真。在MATLAB神经网络工具箱中，对于BP网络的实现，提供了四个基本函数，分别对应着四个基本步骤，即：新建newff，初始化init，训练train和仿真sim。 本实验采用某热轧厂1700热连轧生产现场采集的一批实际生产数据（E-LOG数据）构成样本集，选择钢种为dc01、spht1，剔除奇异数据，挑选了166卷带钢轧制实测数据作为网络的训练及预测样本，建立轧制力预测模型并检验。其中，学习样本采用前126组数据，测试样本采用后40组数据。实验的其它数据为： 板宽：B=1000mm~1300mm 辊径：[790.00742.05777.00725.00706.80745.00764.20]mm 各机架间距：Li=[8 5.5 5.5 5.5 5.5 5.5 5.5 4]m。 仿真结果如图3.2所示。 图3.2 基于BP网络的模型输出与实际输出结果对比 图3.2与图2.1相比，可以明显看出BP神经网络预报模型的预报精度大大高于理论模型的预报精度，相对误差基本在±7%以内。 3.2 基于RBF网络的轧制力预报模型 RBF（Radial Basis Function）网络，即径向基函数神经网络，是由J.Moody和C.Darken于20世纪80年代提出的一种神经网络，它是具有单隐层的三层前馈网络，其结构如图3.3所示。 图3.3 RBF网络结构 在MATLAB中，径向基函数（RBF）网络的设计采用的是神经网络工具箱中的newrb（）函数。仿真是同BP网络仿真所用的函数一样，用函数sim（）实现的。 在MATLAB仿真过程中，采用与BP网络模型同样的输入项、输出项，最小误差为0.005，扩散速度为0.8，最大神经元数为12。 仿真结果如图3.4 所示，可以明显看出RBF神经网络预报模型的预报精度大大高于理论模型的预报精度。 图3.4 基于RBF网络的模型输出与实际输出结果对比 4、总结 本文依据传统轧制力公式对国内某连轧厂的热连轧机组轧制力进行了理论计算，并且通过数据的采集、处理确立了输入样本。接着相继建立了基于BP神经网络的轧制力模型和基于RBF神经网络轧制力模型，并在此基础上利用MATLAB软件进行了仿真。通过对仿真结果进行比较分析，可以得出以下结论： （1）由图3.4、图3.2和图2.1的对比，可以看出基于神经网络（BP网络和RBF网络）的轧制力模型的预报精度大大高于传统理论模型的预报精度，可以较好地满足轧制力预报要求。但是，建立神经网络轧制力模型需要解决如何合理选择各参数和如何提高预报精度的问题，并存在如何选择轧制力影响因素作为输入量以提高模型精度的问题。 （2）由图3.4和图3.2对比，可以看出RBF神经网络预报模型的预报精度总体来说高于BP神经网络预报模型的预报精度。 （3）由仿真结果对比可知，RBF神经网络预报模型偏差的平均值要比BP网络模型小20%，而BP神经网络预报模型的均方差比RBF网络模型小2%，绝对最大偏差小12%；换句话说，RBF网络预报模型的预报精度要高些，而BP网络预报模型的“平滑度”要比RBF好些。 （4）由于BP网络在训练过程中极易陷入局部极小，所以在达到最大训练次数时，7个机架BP网络预报模型的训练时间为107.86秒，而同样情况下，RBF网络预报模型的训练时间仅为4.016秒。所以使用RBF神经网络可以大大缩短模型的训练时间。 参考文献： [1] P．G．J．1isboa编著,邢春颍等泽.现代神经网络应用,北京:电子工业出版社,1996 Siemens AG．Intelligent answer to HSM control problems．Steel Times International．1996，20（1）:l 6-l 7. [2] Kumpati S Narendra，Kannan Parthasarathy,Identification and Control of Dynamical Systems Using Neural Networks，IEEE Trans．on Neural Networks．1990,1（1）:4-27. [3] 邹家样．轧制机械（修订本）.北京:冶金工业出版社,1989. [4] 胡贤磊等.结合模型自学习的BP神经元网络的轧制力预报.东北大学学报（自然科学版）,2002.11, 23（11）:1089-1092.
