爱华网一、抓住特殊能力――数学能力的培养
近十年来，许多教师对教学进行改革，重视能力的培养，即注意培养学生的观察能力、思维能力、想像能力、记忆能力等。我觉得这些能力属于一般能力。而学生的学习活动是分学科进行的，不同学科还有不同的特殊能力。我注重抓住特殊能力――数学能力的培养，根据小学生智力发展的特点，主要培养掌握数学问题结构的能力、逻辑思维能力，思维的灵活性和数学概括能力。以分析数学问题结构的能力为例，什么叫数学问题结构？通常人们在解答一个问题前，必须先了解这个问题，分析这个问题，找出问题的已知条件和要求，这就要进行分析、综合研究条件之间的关系，条件与问题之间的关系，然后把这些成分综合成一个整体，抓住问题中具有本质意义的那些关系。这就是抓住了数学问题的结构。我在教一步应用题时，就着重地抓了数学问题结构的训练。如画线段图的训练，补充问题与条件的训练，题意不变、改变叙述方法的训练，自编应用题的训练，根据问题说出所需条件的训练，对比训练等。讲多步复杂应用题时，又进行了多步应用题的“发散思维课”及相应的各种训练。通过一系列的教学和训练，使每个学生都掌握了分析应用题结构的能力。
二、重视解题思路的训练
应用题之所以难学，问题本身一般比较复杂是一个原因，但从教学法来说，更重要的是解题思路（思维过程的顺序、步骤与方法）缺乏应有的训练，使许多学生感到问题无从下手，不知道怎样去想。解应用题，学生要了解题意，分析条件与条件之间，条件与问题之间的各种数量关系，要通过分析、综合，找到解题的途径和方法。从审题到列出式子，思维过程少则也有几步，都是用内容言语的形式进行的。这种用内部言语的形式进行的思维过程，教师既难以知道形式的思维是否合理、正确，更难以进行有针对性地训练。对于这样的问题，我根据形式智力活动的形成是从外部言语到内部言语这个特点，在应用题教学中设计了一套教学方法，使形式的解题思维过程化，有计划、有步骤地训练形式的解题思路。下面是我的训练方法：
1.读题。通过读题使学生理解题中的情节和事理，知道题中讲的是什么事；已知条件中，哪个是直接条件，哪个是间接条件，条件与条件、条件与问题是什么关系。读题的过程，就是了解题意的过程。
2.画批。就是把题中的重点词、句和思维分析、判断的结果，用文字、符号（箭头、着重点、圆圈、横直线、曲线等）划出来，主要目的是为了了解每个数量的意义及数量间的内在关系。
3.画图。就是画线段图，用线段把题中所讲的各个数量及其相互关系表示出来，直观形象地反映应用题的数量关系。
4.说理。说理就是在分析解答应用题的过程中，让学生用清晰、简洁、准确的语言，说出自己分析解答应用题的思维过程及相应的道理。
三、以培养数学能力为中心，进行系统的训练
我在应用题教学中，改变了那种一类一类问题地教、一个一个例题地讲的教学方法，以培养数学能力为中心，重新设计编排一套练习，反复地、系统地进行训练。不仅有问题的解答训练，更多的是各种思维训练：有扩题、缩题、编题的训练，系统思维训练，对比训练，一题多变训练，一题多解的训练，系统思维训练等。为了进行这些训练，我采用了“结构课”、“思维分析课”、“变式课”、“发散思维课”等形式的教学结构和一系列培养能力的教学方法。下面，以两步应用题的“变式课”为例，说明我是怎样进行思维训练的。“变式课”的教学有五种基本做法。
1.改变叙述方法。就是题意不变，仅改变题中某些词、句的叙述方法。
2.改变重点词语。重点词语是链接条件与条件，条件与问题的纽带。它是引导叙述理解题意、分析数量关系、寻求解题方法的主要线索。
3.改变条件。就是把直接条件改变成间接条件，把间接条件改变成直接条件，应用题的问题不变。
4.改变问题。就是条件不变，只改变应用题的问题。改变应用题的问题，不仅使题意发生了变化，而且使解题的思路和具体方法都随之发生了变化。
5.改变条件问题。就是把应用题中的条件（直接条件或间接条件）改变成问题，把问题改变成条件（直接条件或间接条件），使�}意大变。从而导致分析方法、解题方法的改变。
培养数学能力就要通过数学知识的运用和练习来进行，光靠教师的讲解，是培养不出能力来的。正因为如此，培养能力的教学，一是改革教材，重新编排练习，并使练习成为教材的重要组成部分；二是改革教法，重在选用培养能力的教学方法。
（责任编辑 曾 卉）
