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用书P237
-牛bb文章网-1．汽车以20 m/s的速度做匀速运动，某时刻关闭发动机而做匀减速运动，加速度大小为5 m/s，则它关闭发动机后通过37.5 m所需时间为
( )．
A．3 s C．5 s
B．4 s D．6 s
2
1
解析 由位移公式得：s＝v0t－at2，解得t1＝3 s t2＝5 s
2v0
因为汽车经t0＝＝4 s停止，故t2＝5 s舍去，应选A.
a答案 A
2.
图1－2－4
(2012·佛山一模)如图1－2－4所示，一小球从A点由静止开始沿斜面向下做匀变速直线运动，若到达B点时速度为v，到达C点时速度为2v，则xAB∶xBC等于
( )．
A．1∶1 C．1∶3 知选项C正确．
答案
C
B．1∶2 D．1∶4
解析 由位移－速度公式可得vB2－vA2＝2asAB，vC2－vB2＝2asBC，将各瞬时速度代入可
图1－2－5
3．一个小石子从离地某一高度处由静止自由落下，某摄影爱好者恰好拍到了它下落的1一段轨迹AB.该爱好者用直尺量出轨迹的长度，如图1－2－5所示，已知曝光时间为s，
1 000则小石子出发点离A点的距离约为
( )．
A．6.5 m C．20 m
B．10 m D．45 m
解析 AB长度为L＝0.02 m，小石子从A到B用时0.001 s，根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度，即经过AB的中间时刻的瞬时速度v＝20 m/s，小石子从静止开始下落到该处的高度为h，则v2＝2gh，解得h＝20 m，由于A点离AB的中间时刻的位置很小，故小石子出发点离A点距离约为20 m.
答案 C
4．汽车刹车后开始做匀减速运动，第1 s内和第2 s内的位移分别为3 m和2 m，那么从2 s末开始，汽车还能继续向前滑行的最大距离是
( )．
A．1.5 m
C．1.125 m B．1.25 m D．1 m
2解析 由平均速度可求0.5 s、1.5 s时的速度分别为3 m/s和2 m/s，得a＝－1 m/s.由
1vt＝v0＋at得v0＝3.5 m/s，共运动3.5 s，2 s末后汽车还能运动1.5 s，由s＝at2得s＝1.125 m. 2
答案 C
5．做匀变速直线运动的质点，先后经过A、B、C三点，已知AB＝BC，质点在AB段和BC段的平均速度分别为v1和v2，根据以上条件可以求出
( )．
①质点在AC段的运动时间 ②质点在AC段的平均速度 ③质点运动的加速度 ④质点在C点的瞬时速度
A．①②
C．①③ B．③④ D．②④
v1t1＋v2t2vC＝t1＋t2解析 设AB段用时为t1，BC段用时为t2，则v1t1＝v2t2①，v＝
ttv1＋a?＋t2?③，vC＝v2＋a(同理可求出?2?2
vA和vB)；显然选项①③不可求出．
答案 D
6．关于自由落体运动，下列说法中不正确的是
( )．
A．自由落体运动是竖直方向的匀加速直线运动
B．前3 s竖直方向的位移只要满足s1∶s2∶s3＝1∶4∶9的运动一定是自由落体运动
C．自由落体运动在开始的连续三个2 s内的位移之比是1∶3∶5
D．自由落体运动在开始的连续三个2 s末的速度之比是1∶2∶3
解析 自由落体运动是竖直方向上初速度v0＝0，a＝g的匀加速直线运-www.niubb.com-动，满足初速度为零的匀加速直线运动的规律，故A、C、D均正确．对B项，平抛运动也满足，故B选项错误．(发散思维法)
答案 B
7．做匀减速直线运动的物体经4 s停止，若在第1 s内的位移是14 m，则最后1 s内位移是
( )．
A．3.5 m
C．1 m B．2 m D．0
解析 利用“逆向推理法”，把物体的运动看成逆向的初速度为零的匀加速直线运动，
714 m则相等时间内的位移之比为7∶5∶3∶1，所以s1＝2 m．故选B.(逆反思维法) 1s1
答案 B
8．(2012·成都模拟)一物体以一定的初速度在水平地面上匀减速滑动．若已知物体在第1秒内位移为8.0 m，在第3秒内位移为0.5 m．则下列说法正确的是
( )．
A．物体的加速度大小一定为3.75 m/s2
B．物体的加速度大小可能为3.75 m/s
C．物体在第0.5秒末速度一定为4.0 m/s
D．物体在第2.5秒末速度一定为0.5 m/s
解析 若物体在第3秒末速度减为零，则由s3－s1＝2aT 2可得a＝－3.75 m/s2.由v0.5＝v1＝2s1sv0.5＝8.0 m/s.由v2.5＝v3＝3可得v2.5＝0.5 m/s；若物体在第3秒内已减速至零，tt
则物体的加速度大于3.75 m/s2，物体在第2.5秒末的速度小于0.5 m/s，甚至可能为零．不管物体在第3秒内是否减速为零，C都是不正确的．综上所述，本题的正确选项为B.
答案 B
9．一列火车有n节相同的车厢，一观察者站在第一节车厢的前端，当火车由静止开始做匀加速直线运动时
( )．
A．每节车厢末端经过观察者时的速度之比是1∶2∶3∶?∶n
B．在连续相等时间里，经过观察者的车厢节数之比是1∶2∶3∶4∶?∶n
C．每节车厢经过观察者所用的时间之比是1∶(－1)∶(－2)∶?∶(－n－1)
D．如果最后一节车厢末端经过观察者时的速度为v，那么在整个列车通过观察者的过
v程中，平均速度是 n
1解析 由s＝2及vt＝at知vt2＝2as，故每节车厢末端经过观察者时速度之比与位移的2
平方根成反比，比值为1∶∶∶?∶，A错误，初速度为零的匀变速直线运动，连续相等时间内位移之比为1∶3∶5∶7∶?∶(2n－1)，B错误，而通过连续相等的位移所用时间之比为1∶(－1)∶(－∶?∶(－n－1)，C正确，整个列车通过观察者的平
v均速度为，D错误．(发散思维法) 2
答案 C
10．目前，配置较高的汽车都安装了ABS(或EBS)制动装置，可保证车轮在制动时不会被抱死，使 车轮仍有一定的滚动，安装了这种防抱死装置的汽车，在紧急刹车时可获得比车轮抱死更大的制动力，从而使刹车距离大大减小．假设汽车安装防抱死装置后刹车制动力恒为F，驾驶员的反应时间为t，汽车的质量为m，刹车前匀速行驶的速度为v，则( )．
vA．汽车刹车的加速度大小为a＝ t
B．汽车刹车时间t′＝Fvm
mv2C．汽车的刹车距离为s＝vt＋ F
2mvD．汽车的刹车距离为s＝vt＋ 2F
vmv解析 由F＝ma可知，制动时间应为t′A、B错误；刹车距离应为s＝vt＋aF
v2mv2
vt＋C错误、D正确．(逆反思维法) 2a2F
答案
D
11．在一次救灾活动中，一辆救灾汽车由静止开始做匀变速直线运动，刚运动了8 s，由于前方突然有巨石滚下，堵在路中央，所以又紧急刹车，匀减速运动经4 s停在巨石前．则关于汽车的运动情况，下列说法正确的是( )．
A．加速、减速中的加速度大小之比为a1∶a2等于2∶1
B．加速、减速中的平均速度大小之比v1∶v2等于1∶1
C．加速、减速中的位移之比s1∶s2等于1∶2
D．加速、减速中的加速度大小之比a1∶a2不等于1∶2
解析 汽车由静止运动8 s，又经4 s停止，加速阶段的末速度与减速阶段的初速度相等，
a1sa2由vt＝at，知a1t1＝a2t21＝，A错、D错，又由vt2＝2as知a1s1＝a2s21＝2，C错，a22s2a11
v由v＝v1∶v2＝1∶1，B对． 2
答案 B
12．物体以速度v匀速通过直线上的A、B两点，所用时间为t，现在物体从A点由静止出发，先做匀加速直线运动(加速度为a1)到某一最大速度vm，然后立即做匀减速直线运动(加速度大小为a2)至B点速度恰好减为0，所用时间仍为t.则物体的( )．
A．vm只能为2v，与a1、a2的大小有关
B．vm可为许多值，与a1、a2的大小有关
C．a1、a2必须是一定的
a1·a22vD．a1、a2必须满足 a1＋a2t
解析 匀速运动时s＝vt①
1匀加速、匀减速运动时s＝vmt② 2
由①②得vm＝2v③
vm2vm2
由v＝2as得：＋＝s④ 2a12a22
由①③④得：
答案 D a·a2v＝D正确． a1＋a2t
13．一列火车做匀变速直线运动驶来，一人在轨道旁边观察火车运动，发现在相邻的两个10 s内，火车从他跟前分别驶过8节车厢和6节车厢，每节车厢长8 m(连接处长度不计)，求：
(1)火车的加速度的大小；
(2)人开始观察时火车速度的大小．
解析 (1)由题知，火车做匀减速运动，设火车加速度大小为a，L＝8 m.
Δs＝aT2,8L－6L＝a×102，
a＝2L2×8＝ m/s2＝0.16 m/s2. 100100
8L＋6L14×8t(2)设人开始观察时火车速度大小为v0，＝v＝＝m/s＝5.6 m/s. 22T20
tv＝v0－aT，解得v0＝7.2 m/s.(发散思维法) 2
答案 (1)0.16 m/s2 (2)7.2 m/s
14.
图1－2－6
(2011·南开区高三检测)如图1－2－6所示，小滑块在较长的斜面顶端，以初速度v0＝2
7m/s、加速度a＝2 m/s2向下滑，在到达底端前1 s，其中L为斜面15
长，则
(1)小球在斜面上滑行的时间为多少？
(2)小球到达斜面底端时的速度v是多少？
(3)斜面的长度L是多少？
解析 a＝2 m/s2，v0＝2 m/s
7L1v1×1＋a×12① 152
v1＝v0＋at②
8L1v0t＋at2③ 152
①②③联立得t＝2 s，L＝15 m
小球在斜面上滑行的时间t总＝t＋1＝3 s
到达斜面底端时v＝v0＋at总＝8 m/s.
答案 (1)3 s (2)8 m/s (3)15 m
